开关电源学习笔记1 --- Buck变换器的基本原理

上一节提到的开关电源的系统框图中，DC-DC变换器是其中一个重要的组成部分
DC-DC变换器最基础的主要有三种：Buck变换器，Boost变换器和Buck-Boost变换器

Buck变换器：即降压变换器，其简单电路组成如下

• 其中的开关SW一般使用功率三极管或功率MOS管，由PWM信号来控制SW高速进行开关
• 电感是降压的关键储能器件
• $V_D$为续流二极管
• $C_O$为输出滤波电容
• $R_L$为负载电阻

假设当前SW正在以一定的频率快速进行开关，已经达到平衡的过程

在开关由断开到接通的期间
设接通前的一瞬间流过L的电流为$I_{Lmin}$，电感两端的电压为$U_{on}$
接通后，电流从$U_{in}$流经电感L再过滤波电容$C_O$和负载$R_L$到地，二极管$V_D$不参与作用：$U_{on}$ = $U_{in}$ - $U_o$- $U_{sw}$
（实际上就是L的充能过程,通过电感的电流会不断增加）
由$U=L\frac{di}{dt}$得，电感两端的电流变化量为$\frac{U_{on}}{L}t$
那么接通后的过程中电感两端的电流为$i_L=I_{Lmin}+\frac{U_{on}}{L}t$
$\Delta I$ = $\frac{U_{on}}{L}{T}_{on}$（$T_{on}$为一个周期内开关的接通时间）

当开关由接通到断开的期间
设断开前的一瞬间流过L的电流为$I_{Lmax}$，电感两端的电压为$U_{off}$
断开后，电流从电感L流经滤波电容$C_O$和负载$R_L$到地，再到二极管$V_D$，然后流回电感L：$U_{off}$ = $U_o$ + $U_D$
（实际上就是L的放能过程,通过电感的电流会不断减小）
由$U=L\frac{di}{dt}$得，电感两端的电流变化量为$\frac{U_{off}}{L}t$
那么断开后的过程中电感两端的电流为$i_L=I_{Lmax}-\frac{U_{off}}{L}t$
$\Delta I$ = $\frac{U_{off}}{L}{T}_{off}$（$T_{off}$为一个周期内开关的断开时间）

”伏秒积“平衡
稳定状态下，电感的充放电已经达到一个平衡的过程，也就是说$T_{on}$过程中流过电感的总电流等于$T_{off}$过程中流过电感的总电电流
即$\frac{U_{on}}{L}{T}_{on}$ = $\frac{U_{off}}{L}{T}_{ff}$
两边消去L，得：$U_{on}{T}_{on}$ = $U_{off}{T}_{off}$ (该式子即为”伏秒积“平衡)

到此，我们可以画出电流在一个周期内的变化
一共有三种情况

• 第一种是：开关断开后，电感电流尚未下降到零的时候，开关又被接通
  这种模式称为CCM模式

• 第二种是：开关断开后，电感电流刚好下降到零的时候，开关又被接通
  这种模式称为BCM模式
  
• 第三种是：开关断开后，电感电流下降到零之后，过了一段时间，开关才被接通
  这种模式称为DCM模式
  

设开关通断的PWM占空比为D

1. 在CCM和BCM模式下
   $D=\frac{T_{on}}{T}=\frac{T_{on}}{T_{on}+T_{off}}$
   带入伏秒积：$U_{on}{T}_{on}$ = $U_{off}{T}_{off}$，得 $D=\frac{U_{off}}{U_{on}+U_{off}}=\frac{U_o+U_D}{U_{in}-U_{sw}+U_D}=\frac{U_o}{U_{in}}$（忽略二极管和开关管压降）
   即 $U_o=D{U}_{in}$
   由于占空比D <= 1，$U_o<=U_{in}$，这就完成了降压的功能
2. 同理，在DCM模式下，得出的结果依然是 $U_o<=U_{in}$