电路基础知识清单

电路基础知识清单

1 基本规律

1.1 基尔霍夫定律

KCL、KVL

1.2 电路等效

Y形电路与 △ 形电路的等效变换

R12=R1R2+R1R3+R2R3R3

R1=R12R13R12+R13+R23

2 电路分析

2.1 图

能画在同一平面上并且除端点外无交叉的图称为平面图。

割集：把连通图分割为两个连通子图所需移去的最少支路集。

树：包含连通图的所有节点，但不包含回路的连通子图。

组成树的支路称为树支，不属于树的支路称为连支。、

连通图G有n个节点，b条支路，其任何一个树的树支数为T=n-1，连支数L=b-T。

基本回路/单连支回路：仅包含一条连支的回路。全部基本回路组成基本回路组。一个基本回路组有且仅有L=b-(n-1)个基本回路。

一个树移除一条树支，此树支与移去的其他连支就形成一个割集。

基本割集/单树支割集：仅包含一条树支的割集。全部基本割集组成基本割集组。一个基本割集组有且仅有T=n-1个基本割集。

2.2 方法定理

2b法，支路法。

回路法，网孔法。

节点法。 √

齐次定理，叠加定理。

替代定理。

等效电源定理：戴维南定理+诺顿定理

最大功率传输条件：负载电阻等于电源内阻。

特勒根定理，互易定理。

3 动态电路

3.1 动态元件

电容：储存电能。

q(t)=Cu(t)i(t)=dq(t)dt=Cdu(t)dtu(t)=1C∫t−∞i(ξ)dξwc(t)=12Cu2

电感：储存磁能。

磁链 ψ ,电感L
$$

\Psi(t)=Li(t)\
u(t)=\frac{d\Psi(t)}{dt}=L\frac{di(t)}{dt}\
i(t)=\frac{1}{L}\int_{-\infty}^{t}u(\xi)d\xi\
w_L(t)=\frac{1}{2}Li^2(t)

$$

3.2 方程

只有一个动态元件的电路所得的是一阶微分方程。，相应电路为一阶电路。

τ=RC=LR 为时间常数/时常数。

完全响应分为暂态/固有响应和稳态/强迫响应。

暂态响应A=(U0−Us)e−tτ稳态响应B=Us全响应uC(t)=A+B零输入响应：U0e−tτ零状态响应：Us(1−e−tτ)

3.3 三要素公式

y(t)=y(∞)+[y(0+)−y(∞)]e−tτ

3.4 阶跃函数和阶跃响应

4 正弦稳态分析

4.1 概念

u与i同相：相位差为0

正交：相位差为 ±π2

反相：相位差为 ±π

有效值 I=12√Im=0.707Im

4.2 相量

4.3 阻抗

电感 Z=jωL

电容 Z=1jωC=−j1ωC