NYOJ 42一笔画问题

一笔画问题

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难度： 4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

数学家欧拉找到一笔画的规律是：

　　■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

　　■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。

　　■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)

根据欧拉总结的规律，我们只需要1、判断图是否联通2、判断点是奇点的个数，就可以了。

#include 
#include
#include
using namespace std;
int m,n,cnt,odd;
int map[1001][1001];
int visit[1001];
void BFS(int n)
{
    queueq;
    int i,t,num;
    q.push(1);
    visit[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        t=q.front();
        q.pop();
        cnt++;
        num=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(map[t][i])
            {
                if(!visit[i])
                {
                    q.push(i);
                    visit[i]=1;
                }
                num ++;
            }
        }
        if(num&1)
        odd ++;
    }
}
int main()
{
    int num,x,y,r;
    scanf("%d",&num);
    while(num--)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        cnt = odd = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x][y] = map[y][x] = 1;
        }
        BFS(n);
        if((n == cnt)&&((odd == 0)||( odd==2 )))
        printf("Yes\n");
        else
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}