二分法-笔记

有序数组：按顺序由小到大排列，好处是查找时使用二分法提高查找速度，但是插入和删除需要移动数据。

二分法作用：显著提高查找有序数组的速度。

二分法使用的前提： 有序数组。

原理：每一次查找都取查询范围的中间值，将中间值与查找值比较。

给定有序数组长度为length，使用二分法查找值所需步骤n：log2(length)×3.322，例如在有序长度为100的数组中查找20，则log2(100)=2×3.22=6.644，四舍五入为7，表示需要7次。

大O表示算法效率：O(log（N）)

public class OrdArray {

    Long [] a;
    int nElems;

    public OrdArray(int max){
        a=new Long[max];
        nElems=0;   //用于记录数组长度
    }

    public int size(){
      return  nElems;
    }

    public int find(long searchKey){

        int lowerBound=0;   //最小值下标
        int upperBound=nElems-1;    //最大值下标
        int curIn;

        while(true){
            curIn=(lowerBound+upperBound)/2;    //得到中间值下标
            if(a[curIn]==searchKey){
                return curIn;   //当前值等于查找值时返回当前值下标
            }
            else if(lowerBound>upperBound){
                return nElems;  //最小值下标大于最大值下标时返回
            }
            else{
                if(a[curIn]value){
                break;
            }
        }
        //将大于value的值往后面插入
        for (int k=nElems;k>j;k--){
            a[k]=a[k-1];
        }
            a[j]=value;
            nElems++;   //数组长度加1
    }

    public  void display(){
        for (int j=0;j