【读书笔记】- 《算法笔记》
【摘出其中有用的片段，便于随时查看！】【未完待续】
进度：
完成章节（1，3，7，8，9）
第二章还剩指针 & 引用；
第六章剩 最后一节
第八章只有一点BFS，加入图一章吧！
第十章 - 图 （遍历完成）
目录：
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- 第一章、本书介绍
- 第二章、C/C++快速入门
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- 基本数据类型
- 运算符
- 输入输出
- 数组
- 字符串相关
- 指针 & 引用
- | 空间分配 （malloc & new）
- 结构体
- 复杂度：
- 黑盒测试：
- 补充知识点：（math函数、浮点数比较）
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- 第六章 C++标准模板库（STL）介绍
- 第七章 数据结构专题
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- 静态链表
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- 第九章 数和二叉树
- 第十章 图
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第一章、本书介绍
书本内容
第4章对常用的基本算法思想进行介绍，非常重要，建议读者多花一些时间仔细思考和训练；
推荐使用方法：阅读一节本书内容，然后做一节习题集对应小节的题目！
推荐使用的编译器： Dev-C++、C-Free、Code::Blocks，而VS系列是较为厚重的编译器，不建议（博主用的VS Code，感觉很漂亮！而且对于Python和前端的支持很好啊！）
| 如何高效做题
- 按照算法专题进行集中性的题目训练时算法学习的较好方法，因为这可以一次性地对某个算法有一个较为深入且细致的训练。
- 如果做一道题是暂时没有想法，那么可以先放着，跳过去做其他题目，过一段时间再回来重新做或许就柳暗花明了。【你可以设置一个未解决题目列表，每次有题目暂时不会就扔到队列里，然后隔三差五取出来里面的题目再想一下，想不出来就再扔到队列里；当然如果题目本身较难，做了很久也没有想法，也可以看看题解，知道做法之后再自己独立写出代码】
- 在做题时要适当总结相似题目的解题方法，这也是进行专题训练时可以顺带完成的事，可起到事半功倍的效果。
第二章、C/C++快速入门
基本数据类型
- 变量定义： 变量名第一个字符必须是字母或下划线，除第一个字符外的其他字符必须是字母、数字和下划线。
符号常量 & const常量：
#define 标识符 常量
const 数据类型 变量名 = 常量;两种方法都可用，推荐const写法！
题外话：
define除了可以定义常量外，还可定义任何语句或片段//其中的括号必须加，因为宏定义是直接将对应部分替换，然后进行编译和运行的 #define ADD(a, b) ((a) + (b)) int main() { int num1 = 3, num2 = 5; printf("%d", ADD(num1, num2)); return 0; }数据类型：
| 类型 | 取值范围 | 大致范围 |
|---|---|---|
| int | -2^31 ~ 2^31 - 1 | -2 x 10^9 ~ 2 x 10^9 |
| long long | -2^63 ~ 2^63 - 1 | -9 x 10^18 ~ 9 x 10^18 |
| float | -2^128 ~ 2^128 | 实际精度 6 ~ 7位 |
| double | -2^1024 ~ 2^1024 | 实际精度 15 ~ 16位 |
| char | -128 ~ 127 | -128 ~ 127 |
| bool | 0(false) or 1(true) |
int：
- 占32bit（即32位），也即4Byte(4字节)，取值范围
-2^31 ~ 2^31 - 1,可记住绝对值在10^9范围以内（或说32位）的整数都可以定义为int型；
long long：
- 如果是10^18以内或者说64位整数，就要用long long存放
浮点型：(对于浮点型来说，尽量都用double来存储）
- float： 有效精度6 - 7位
- double：有效精度 15 -16位 (
scanf用%lf,printf用%f)
字符：
\n代表 换行\0代表 空字符NULL，其ASCII码为0，注意\0不是空格
bool：
- bool在C++中可直接使用，但在C语言中必须添加stdbool.h头文件才可以使用。
- 整型变量在赋值给bool变量是会自动转换为true（非零）或 false（零），对于计算机来说，true和false在存储时分别为1和0，因此使用%d输出bool变量时，true和false会输出1和0
运算符
- 取模运算符的优先级和除法运算符相同，
- 位运算符的优先级没有算术运算符高
位运算符:
无穷大数INF可以设置成(1<<31) - 1（必须加括号，因为 位运算符的优先级没有算术运算符高），但一般更常用的是2^30 - 1,这样可以避免相加溢出，
const int INF = (1 << 30) - 1
const int INF = 0x3fffffff//二进制表示，两者等价六种位运算符整理
运算符 含义 语法 效果 << 左移 a << x 按二进制位 左移 x 位 .>> 右移 a >> x & 位与 a & b 按二进制对齐，按位进行与运算 I 位或 a I b ^ 位异或 a ^ b 按二进制对齐，按位进行异或 ~ 位取反 ~a
输入输出
- scanf
- 不要在同时在一个程序中使用cout和printf，有时候会出问题。
- 标准化输入：
scanf("%d:%d:%d", &hh, &&mm, &&ss); - 结束标志：
%d&%s（空格或换行）；%c可以读入空格或换行
因此，混合读入%d和%c时需要加空格，即：
int n;
char c;
scanf("%d%c", &n, &c); //会把空格读入，产生错误
scanf("%d %c", &n, &c); //能正确读入- printf
- 如果想要输出
%或/,需要在前面再加一个%或/ %md: 可使不足m位的int变量以m位进行右对齐输出，其中高位用空格补齐，若本身超过m位，则保持原样%0md：不同在于 变量不足m位时，将在前面补0而非空格%.mf：可让浮点数保留m位小数输出（四舍六入五成双）
- 如果想要输出
getchar & putchar
输入 或 输出 单个字符（包括空格、换行、Tab）
- cin & cout
- 输入一整行：
getline()
- 输入一整行：
//读入char型数组中：
char str[100];
cin.getline(str, 100);
//读入string容器
string str;
getline(cin, str);
// 输出换行,以下两种都可以
cout << "\n" << endl;
数组
允许大小：
如果数组大小较大 （大概10 ^ 6 级别），则需要将其定义在主函数外面，否则会使程序异常退出；原因是函数内部申请的局部变量来自系统栈，允许申请的空间较小；而函数外部申请的全局变量来自静态存储区，允许申请的空间较大。统一赋值
memset(数组名, 值, sizeof(数组名);
需要在开头添加头文件string.h且只建议初学者使用memset赋值0或-1，如果要对数组赋其他数字，那么请使用fill()函数（但memset的执行速度更快）
注： 对二维数组或多为数组的赋值方法也是一样的（仍然只写数组名），不需要该改变任何东西字符数组
可以通过直接赋值字符串来初始化（仅限于初始化，程序其他位置不允许这样直接赋赋值整个字符串）
eg:char str[15] = "Good Story!";
字符串相关
gets() & puts()
gets：输入一行字符（注：
gets识别换行符\n作为结束）【因此使用scanf后，使用gets需要先用getchar()吸收换行符】puts：用来输出一行字符串，并紧跟一个换行
字符数组的存储方式
- 在一位字符数组（或 二维数组的第二维）的末尾都有一个空字符
\0，以表示存储的字符串的结尾； - 空字符
\0在使用gets或scanf输入是会自动添加在输入的字符串后面，并占用一个字符位，而puts与printf就是通过识别\0作为字符串的结尾来输出的； - 特别提醒1： 结束符
\0的ASCII码为0，占用一个字符位，因此开字符数组时其长度必须要比实际长度至少多1；【\0和空格不是不是用一个东西，空格的ASCII码是32，切勿混淆】 - 特别提醒2：
int型数组的末尾不需要加\0，只有char型数组需要； - 特别提醒3： 如果不是使用
scanf函数的%s格式或gets函数输入字符串（例如使用getchar），请一定在输入的字符串后加入’\0‘，否则puts和printf会因为无法识别字符串末尾而输出一大堆乱码。
- 在一位字符数组（或 二维数组的第二维）的末尾都有一个空字符
char str[15];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
str[i] = getchar();
}
puts(str);
//输入: T^T
//输出: T^T腫?w?@头文件
string.h下的常用函数（字符数组）strlen(str)：得到字符数组中第一个\0前的字符的个数strcmp(str1, str2)：比较字典大小strcpy(str1, str2)：把字符数组str2复制给str1，包括结束符\0strcat(str1, str2)：把字符数组str2接到str1后面
sscanf & sprintf
sscanf：把字符数组str中的内容以%d的格式写到n中sprintf：把n以%d的格式写到str字符数组中
【sscanf还支持正则表达式，结合正则表达式，很多问题可以迎刃而解】
sscanf(str, "%d", &n);
sprintf(str, %d", n); //参数顺序一样，区别只在于n前是否取地址int n;
double db;
char str[100] = "2048:3.14,hello", str[200];
sscanf(str, "%d:%.2f,%s", &n, &db, str2);
printf("n = %d, db = %.2f, str2 = %s\n", n, db, str2);
// 输出: n = 2048, db = 3.14, str2 = helloint n = 12;
double db = 3.1415;
char str1[100], str2[100] = "good";
sprintf(str, "%d:%.2f,%s", n, db, str2);
printf("str = %s\n", str);
//输出: str = 12:3.14,good指针 & 引用
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| 空间分配 （malloc & new）
malloc 函数： C 中，头文件stdlib.h
new 运算符：C++ 中 （推荐使用）
malloc函数 & free函数
C中用于申请动态内存的函数，返回类型是申请的同变量类型的指针，申请失败则返回空指针
NULL；用法：
int* p = (int*)malloc(sizeof(int));
node* p = (node*)malloc(sizeof(node));
/* 含义:
以需要申请的空间大小sizeof(node)为malloc函数的参数，
这样malloc函数会向内存申请一块大小为sizeof(node)的空间，并返回指向这块空间的指针，
但此时该指针是个位确定的指针void*，因此需要把它强制转换为node*型的指针
*/new运算符 & delete
new是C++中用来申请动态空间的运算符，
其返回类型同样是申请的同变量类型的指针，但申请失败 会启动C++异常机制处理而不是返回空指针，没有特殊处理的情况下会直接退出程序，用法：
int* p = new int;
node* p = new node;内存泄露
指使用
malloc与new开辟的内存空间在使用过后没有释放，导致其在程序结束之前始终占据该内存空间，这在大程序中很容易导致内存耗尽释放内存
free函数（对应malloc，成对出现）用法：
free(p)- -P为需要释放的内存空间的指针变量
效果：
1、释放指针变量P所指向的内存空间
2、将指针变量P指向空地址NULLdelete运算符用法和效果均与
free相同
注： 一般考试中，分配的空间在程序结束时即被释放，因此即使不释放空间，也不会产生什么影响（内存大小一般足够一道题使用）；但从编程习惯上，读者应养成即时释放空间的习惯！
《算法笔记》为了使算法讲解更侧重于对思路的讲解，故在代码中没有释放空间
结构体
初始化
当然可以通过逐项赋值，但是当结构体内部变量较多时，不太方便，这时建议使用构造函数进行赋值。
结构体内部有一个默认的构造函数，但不可见；由于这个构造函数的存在，我们才可以不进行初始化就定义结构体变量，因为它没有让用户提供任何初始化参数。
struct student {
int id;
char gender;
//用以不初始化就定义结构体变量（否则不能不初始化）
student() {}
//只初始化gender属性
student(char _gender) {
gender = _gender;
}
//同时初始化id和gender
student(int _id, char _gender) {
id = _id;
gender = _gender;
}
};注意：自己重新定义了构造函数，则不能不经过初始化就定义结构体变量，即默认的结构体被覆盖了。可以手动把原有的默认构造函数加上，这样就既能不初始化就定义结构体变量，又能享受初始化带来的便利。
- 结构体 的优先级
- 重载运算符（两种）
/*写在结构体内*/
//价格高的优先级高( 正好与排序函数sort中的cmp效果相反 )
struct fruit {
string name;
int price;
friend bool operator < (fruit f1, fruit f2) {
return f1.price < f2.price;
}
};
//之后在优先队列中就可以直接定义使用了，其内部已满足价格高的优先级高
priority_queue q;
-----------------------------------------------------
/*写在结构体外*/
struct fruit {
string name;
int price;
}f1, f2, f3;
//把小于号改成一对小括号，并将重载的函数用struct包装起来
struct cmp {
bool operator () (fruit f1, fruit f2) {
return f1.price > f2.price;
}
};
//定义时也有变化，把greater<>部分 换成 cmp
priority_queuevector, cmp > q;
/* 注意：
/* 重载大于号会编译错误，因为从数学上来说只需要重载小于号，
/* 即 f1>f2 等价于 f2 若结构体内的数据较为庞大（例如出现字符串或数组），建议使用引用来提高效率，此时比较类的参数中需要加上 const 和 & ：
friend bool operator < (const fruit &f1, const fruit &f2) {
return f1.price > f2.price;
}
bool operator () (const fruit &f1, const fruit &f2) {
return f1.price > f2.price;
}复杂度：
对于一般的OJ系统来说，一秒能承受的运算次数大概是10^7 ~ 10^8，因此，O(n^2) 的算法当n 的规模为1000时是可以承受的，而100000 时则不可承受。
黑盒测试：
PAT为单点测试
多点测试：
即需程序一次运行所有数据，故要程序可反复执行代码的核心部分。
//scanf()函数的返回值是其成功读入的参数个数，
//而读取失败时会返回-1（C语言中EOF表示-1）
while(scanf("%d", &n) != EOF){
……
}
//若为输入为字符串，也可用gets()判断
while(scanf("%s", str) != EOF)
while(gets(str) != NULL) 补充知识点：（math函数、浮点数比较）
对于
main()函数来说，返回0的意义在于告知系统程序正常结束。常用 math 函数
fabs(double x)： 取绝对值
floor(double x)ceil(double)： 向下向上取整
pow（double r, double p）： 返回 r ^ p，要求 r 和 p 都是double型
sqrt(double)：double型变量的算术平方根
round(double x)0：四舍五入
log(double x)：ln(x)
sin()cos()tan()asin()acos()atan()：三角函数浮点数的比较
如果没有经过容易损失精度的运算，就不需考虑误差，可直接比较；但当有这种操作时，精度的损失就不可忽视，需要引入极小数eps对误差进行修正；
eps一般取
10^-8，不会导致误判或漏判判等
a == b：如果a落在[b - eps, b + eps]中，就应当判等判大于等于
a >= b：在大于的基础上，把误差从eps变为-eps，包含进了等于的情况
const double eps = 1e-8;
//为了使用方便，把比较操作写成宏定义形式
#define Equ(a, b) ((fabs((a) - (b))) < (eps)) // ==
#define More(a, b) (((a) - (b)) > (eps)) // >
#define Less(a, b) (((a) - (b)) < (-eps)) // <
#define MoreEqu(a, b) (((a) - (b)) > (-eps)) // >=
#define LessEqu(a, b) (((a) - (b)) < (eps)) // <=补充说明：
1、由于精度问题，在经过大量运算后，可能一个变量中存储的0是很小的负数，这时如果对其开根号sqrt()，就会出错。同样的问题还出现在asin(x)当x存放+1、acos(x)当x存放-1时。这种情况需要eps保证其值在定义域内。
2、在某些由编译环境产生的原因下，本应为0.00的变量在输出是会变成-0.00。这个问题是编译环境自身的bug，只能把结果存放在字符串中，然后与-0.00进行比较，如果比对成功，加上eps来修正为0.00。
圆周率π
写成常量
acos(-1.0)即可
第六章 C++标准模板库（STL）介绍
（单独整理在一篇博客里了）
第七章 数据结构专题
静态链表
第九章 数和二叉树
第十章 图
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* 整理自《算法笔记》！！