【面试题11】旋转数组的最小数字

Python解法
首先得了解面试官的意图，这题用顺序搜索肯定不行，因此应该用二分。关于二分边界定义，这里有一篇好文，复习一下。
Note：1.考虑已经排好序的情况，初始化mid为0。
二分有一种特例，就是left=mid=right，此时无法判断前后，需采用顺序查找。

#《剑指Offer》思路
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        def helper(r, left, right):
            res = r[left]
            for i in range(left, right+1):
                if r[i] < res:
                    res = r[i]
            return res
        if not rotateArray:return 0
        r = rotateArray
        left, right, mid = 0, len(rotateArray)-1, 0#考虑已经排好序的情况
        while r[left] >= r[right]:
            if right - left == 1:
                mid = right
                break
            mid = left + (right-left)/2
            if r[left] == r[right] and r[mid] == r[left]:
                return helper(r, left, right)
            if r[mid] >= r[left]:
                left = mid
            elif r[mid] <= r[right]:
                right = mid
        return r[mid]
#另类解法
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if not rotateArray:return 0
        r = rotateArray
        left, right = 0, len(rotateArray)-1
        while left < right:
            mid = left + (right-left)/2
            if r[mid-1]>r[mid]:#前面应该小
                return r[mid]
            if r[mid]>r[mid+1]:#后面应该大
                return r[mid+1]
            if r[mid]>r[left] and r[mid]>r[right]:
                left = mid
            if r[mid]<r[right] and r[mid]<r[left]:
                right = mid

考点

• 考查对二分查找的理解；
• 考查沟通能力和学习能力，需要短时间内理解“数组的旋转”这个新概念，主动与面试官沟通把概念弄清楚；
• 考查思维的全面性，排序数组本身是数组旋转的一个特例，另外还需要考虑到数组中有相同数字的特征。

附录：（二分模板）

1. 初始区间的选择：左开右开（-1，n）
2. 循环条件的选择：left+1!=right
3. 边界更新的选择：left=mid && right=mid

#可以在非递减序列中，查找某元素第一次出现的位置。
left, right = -1, n
while left+1 != right:
	mid = (left + right) / 2
	if array[mid] >= v:
		right = mid
	else:
		left = mid
	if right == n || array[right] != v:
		return -1
	return right