基于matlab的自适应LMS算法实现

1算法原理

1.1原理框图

1.2迭代过程

1. 

2.

3.

u是步长因子，控制算法的收敛速度。

为保证算法收敛，u的取值应满足：  或。表示输入相关矩阵的最大特征值，tr(R)表示输入相关矩阵的迹。

2程序

function [W,en]=LMS_Re(x,d,M,u)
% x 混合信号 行向量
% d 期望信号 行向量
% M 滤波器长度
% u 步长
% W 最佳权系数 列向量
% en 误差项 行向量
N = length(x);
w = zeros(M,N); 
%w = zeros(1,M); 
y = zeros(1,N);
en = zeros(1,N);
W = zeros(M,1); 
len = length(x);
for n=M:len
    y(n) = x(n:-1:n-M+1)*w(:,n-1);
    en(n) = d(n)-y(n);
    w(:,n) = w(:,n-1)+2*u*en(n)*x(n:-1:n-M+1)';
end
W = w(:,end);