彻底搞懂二进制枚举

当我们看到题目n 的数值 n<=12 左右时 我们就可以考虑使用二进制来进行优化了 比如 二进制枚举 dp状态压缩

二进制枚举

首先一个集合的子集有2^n个（该 n 的值一般  n<=12），所以枚举的个数有（1<

所以

for(int i=0; i<(1<

二进制枚举的过程如下：

每个位置值为1则保留，不为1则舍弃 ；

设s=11（二进制为1011）那么我们保留 0 1 3 位置上的数值；

那么如何找到每个位置上的数值呢？

我们遍历十进制表示（比如11），我们可以转化为二进制再枚举每一位

一个很巧妙的方式就是利用位运算；

1<<0=1(0);

1<<1=2(10);

1<<2=4(100);

1<<3=8(1000);

1<<4=16(10000);

...

1<<7=128(10000000);

我们只需要将11&(1<

因此，我们便有了：

for(int i=0; i

二进制枚举模板：

for(int i=0; i<(1<

题目：ACM/ICPC 2018亚洲区预选赛北京赛站网络赛-B：Tomb Raider（模拟+二进制枚举子串）