河南省多校连萌（四）

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Problem B: 紧急营救

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Description

冷锋在非洲完成任务后回到了狼牙特种作战部队。我们知道在战狼二结尾，冷锋正在北极执行任务，而部队发现了龙小云在c国的消息，让冷锋尽快赶往c国。我们知道现在地球上共有n个国家和地区，编号分别为1，2，3...n。国家与国家之间的可能通航班（可能不止一次），也可能没有通航班。共有m次航班，冷锋已经知道了这m次航班的信息(起点 终点，时间)北极的编号是1，c国的编号是n。

而冷峰身为超级英雄一样的的存在，他有一次将航班的时间降为零的能力。

Input

样例数t(t<=10)，接下来又t组样例。 每组样例先输入n , m(n<=1000 , m<=n*(n-1)/2)。

下面m行航班的信息，分别为start , end , time(time <= 100000).

Output

对每组样例，输出冷锋到达c国的最短时间，若不能到达输出 "Impossible"。

Sample Input

3

3 1

1 2 1

4 3

1 2 4

2 3 12 4 4

3 3

1 2 1 00000

2 3 1

1 3 2

Sample Output

Impossible

40

HINT

C/C++ (clang++ 3.3)

1

#include

2

using namespace std;

3

const int inf=0x3f3f3f3f;

4

int a[1100][1100];

5

int d1[1100],d2[1100],vis[1100];

6

int n;

7

void dijstra(int d[],int s)

8

{

9

    memset(vis,0,sizeof vis);

10

    vis[s]=1;

11

    for(int i=1; i<=n; i++)

12

        d[i]=a[s][i];

13

    for(int i=0; i<n; i++)

14

    {

15

        int mix=inf,t;

16

        for(int j=0; j<=n; j++)

17

        {

18

            if(!vis[j]&&mix>d[j])

19

            {

20

                mix=d[j];

21

                t=j;

22

            }

23

        }

24

        if(mix==inf)break;

25

        vis[t]=1;

26

        for(int j=1; j<=n; j++)

27

        {

28

            if(!vis[j]&&d[j]>d[t]+a[t][j])

29

                d[j]=d[t]+a[t][j];

30

        }

31

    }

32

}

33

int main()

34

{

35

    int t;

36

    scanf("%d",&t);

37

    while(t--)

38

    {

39

        int m;

40

        memset(a,0x3f,sizeof a);

41

        scanf("%d%d",&n,&m);

42

        for(int i=1; i<=n; i++)a[i][i]=0;

43

        for(int i=0; i<m; i++)

44

        {

45

            int u,v,w;

46

            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);

47

            if(a[u][v]>w)a[u][v]=a[v][u]=w;

48

        }

49

        int mix=inf;

50

        dijstra(d1,1),dijstra(d2,n);

51

        for(int i=1; i<=n; i++)

52

        {

53

            for(int j=1; j<=n; j++)

54

                if(a[i][j]!=inf&&i!=j)

55

                {

56

                    mix=min(d1[i]+d2[j],mix);

57

                    mix=min(d1[j]+d2[i],mix);

58

                }

59

        }

60

        if(mix==inf)puts("Impossible");

61

        else

62

        printf("%d\n",mix);

63

    }

64

    return 0;

65

}

66

​

  可以求出起点到所有点的最短路和终点到所有点的最短路,用dis1[maxn],dis2[maxn]表示，现在
考虑枚举每一条边。对于边(u , v)，如果两点有值的话我们就可以尝试将它的时间降为0，那么
ans = min(ans , min(dis1[u]+dis2[v] , dis1[v]+dis2[u]))。枚举每一条边，取最小就好了。