JoyOI1017 冗余关系
题目限制
| 时间限制 | 内存限制 | 评测方式 | 题目来源 |
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题目背景
太原成成中学第3次模拟赛 第4题
题目描述
Mrs.Chen是一个很认真很称职的语文老师 ......
所以,当她看到学生作文里的人物关系描述得非常的麻烦的时候,她非常生气,于是宣布:凡是作文里有冗余关系的,一率罚抄出师表10次...同学们非常的恐惧,于是,每当他们写出一篇作文,都要拿来你这个语文兼OI天才这里,问你有没有冗余的关系 ...... 时间一久,你也烦了,于是就想写个程序来代劳 ...
现在这里有一篇作文,有n句描述人物关系的句子,描述了n个人的关系
每条句子的定义是这样的
X Y
它的意思是:X认识Y Y也认识X
现在要你求出文中冗余关系的数目.
注意: 假如A认识B,B认识C,则A也认识C
冗余关系的定义是指 : 即使没有这条关系,原图的所有关系照样成立.
输入格式
第一行,两个整数,表示句子数量(n)，表示人数(m)。
接下来n行,每行两个数,意义在描述里已经说了.
输出格式
一个整数,表示冗余关系的数目.
提示
1<=n,m<=1000
感谢Vivian Snow提供原创题目，admin，tcboy修改题目、数据
线段树，听名字就能猜到啦，就是一颗每个节点都是线段的树。具体来说，这是一颗平衡二叉树，它的每个节点都是一个区间。就像下面这张图：
我们处理线段树的时候需要用递归实现，线段树可以实现单点更新（比如修改区间上某个点的值）、区间更新（比如将某段区间的值统一加x）、单点查询（查询某个点的当前值）和区间查询（查询某段区间的所有点值的和），并且都是O(logN)的时间复杂度，是程序设计竞赛中非常常用的数据结构。
冗余关系的判断
递归_寻找关系集合的代表元素，即根节点
小说里有n句描述人物关系的句子，描述了n个人的关系。
每条句子的定义是这样的：
X<->Y 它的意思是：X认识Y，Y也认识X
- 1
- 2
我们认为小说中的人物关系是具有传递性的，假如A认识B，B认识C，则A也认识C。
冗余关系的定义：就是即使没有这条人物关系，原来的人物之间的所有关系也照样成立。
#include
int fa[2000];
// 还记得之前阅读课里讲的并查集算法
// father函数返回的是节点x的祖先节点
int father(int x) {
if (fa[x] != x) fa[x] = father(fa[x]);
return fa[x];
}
// 合并两个节点所在集合，同时判断两个点之前是否在一个集合里
// 函数返回true则之前两个点不在一个集合中
bool join(int x, int y) {
int fx = father(x), fy = father(y);
if (fx != fy) {
fa[fx] = fy;
return true;
} else {
return false;
}
}
// 初始化一个n个点的并查集
void init(int n) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
}
int main(){
int n,m,count=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
init(m);
while(n--){
int p,q;
scanf("%d%d",&p,&q);
if(!join(p,q)){
count++;
}
}
printf("%d",count);
return 0;
} 大牛：
并查集，依次合并集合，输出有多少次合并是无效的
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,ans;
int fa[1005];
int find(int x)
{
return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
u=find(u);v=find(v);
if(u==v)ans++;
fa[u]=v;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}