信息学奥赛（OI）知识点

前言

本文将会对于知识点表的每个内容，做一个目录。
持续更新
以下YES标签表示链接已完成，NOT标签太过基础。什么标签都没有的表示还没有写。

目录

0

YES C++输入语句 & 输出语句
NOT 变量
YES 格式化输入scanf 链接引用自线上幽灵的博客
YES 格式化输出printf 链接引用自Dablelv的博客
YES 快读快写
NOT 选择if
NOT 循环for
NOT 数组
YES 计数思想 链接引用自theArcticOcean的博客
NOT 选择排序
NOT 冒泡排序
NOT 二维数组
NOT 结构体
YES 字符串处理
YES 高精度
NOT 函数
NOT 递归
YES 归并排序
YES 快速排序
YES 基数排序（链接引用自alg-flody Python与算法社区 2017-11-01的微信公众号文章）
YES 二分查找 & 二分答案
YES 筛法求质数
NO 栈，队列
NO BFS
NO DFS
NO 记忆化搜索
NO 简单动态规划

1

YES 三分查找
NO 快速幂
欧拉筛求质数
BFS+hash
双向BFS
最优性剪枝
可行性剪枝
迭代加深
启发式搜索
邻接矩阵
Dijkstra
SPFA
floyd无向图传递闭包
并查集
Kruskal
Prim
拓扑序
差分约束系统
链表思想，邻接表
最小表示法
最长回文子串
Hash
YES HALF 矩阵乘法

• 矩阵加速

STL

2

YES 图的联通性Tarjan

• 缩点
• 割点，割顶

YES LCA
2-sat
YES 割点割边桥
YES 点双边双
最大流
费用流
堆
YES HALF 树状数组

• 炒鸡树状数组

YES HALF 线段树

• 标记永久化
• 奇技淫巧
• 例题题解

扫描线（先学线段树）
DFS序
莫队和树上莫队
YES HALF 前缀和和差分

• 二维前缀和

背包9讲
状态压缩
单调队列
四边形不等式
高级数据结构优化
斜率优化
计数DP
DP其余优化
搜索DLX
整数分块
欧几里得
扩欧，乘法逆元
高斯消元
中国剩余定理
大数因式分解Pollard-rho
大质数判断Miller-Rabin
博弈SG
欧拉函数
点积，叉积
凸包
YES HALF KMP & 扩展KMP

• KMP

YES 后缀数组

• 该链接下还有许多博客链接（都很优秀

字母树
AC自动机

3

数点问题
块状链表
Treap（传统旋转）
笛卡尔树
左偏树
FHQ Treap（非旋转）
主席树
Splay
替罪羊树
树链剖分
Link Cut Tree
树套树
整体二分
CDQ分治
可持久化
KD tree
李超线段树
点分
边分
数位DP
概率期望计数
插头DP
线性筛求积性函数
莫比乌斯反演
杜教筛求积性函数前缀和
YES 容斥
Burnside引理与Polya定理
FFT
NTT
构造
组合
Simpson
线性基，矩阵求逆，常系数线性递推式
半平面交
旋转卡壳
仙人掌圆方树
最大权闭合子图
单纯形
平面图转对偶图
消圈
YES 后缀自动机

4

Pq tree
AAA Tree
ETT
Top Tree
动态图联通性
动态图点双 & 边双
动态平面图判定
动态树分治（点分树）
洲阁筛
非质数NNT
非$2^n$长度FFT
多项式求逆元
多项式牛顿迭代（开根）
多点求值
快速插值
凸包合并
Voronoi Diagrams
动态凸包
洋葱壳
平面图点定位
$O(nm)$网络流
Link Cut Cactus
Top Cactus
$O(m^{2lo{g}_n})费用流$
多项式复杂度线性规划
后缀树Ukkonen
后缀平衡树
后缀仙人掌

5 额外内容

YES 错排问题
YES memset详解
YES 邻项排序注意事项 链接引用自ouuan的博客
YES ST表