题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/UVALive-3938
【题意】
给定一个长度为n的整数序列D，你的任务是对m个询问作出回答。对于询问(a,b)，需要找到两个下标x,y，使得a<=x<=y<=b，并且D(x)+D(x+1)+…+D(y)的值最大，如果有多解，要让x尽可能小，如果x确定后还有多解，要让y尽可能小。
【输入格式】
多组输入。每组数据第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=500000）代表区间D的长度和查询次数，第二行包含n个整数，代表序列D的值，这些整数的绝对值小于1e9。接下来的m行，每行包含两个整数a,b，代表查询的左右区间。
【输出格式】
对每组数据，输出数据组数编号，然后每组查询输出一行x,y
【思路】
线段树区间合并问题，对序列D构造一颗线段树，维护4个值，pre,suf,ansx,ansy，分别代表最大前缀和下标，最大后缀和下标，还有要查询的答案的左右下标。这几个值都是可以递推求解的，在知道了左右子结点的所有信息后，当前结点的pre要么是左结点的pre，要么是右结点的pre，取前缀和更大的那一个，后缀和下标suf同理。然后就是要查询的答案ansx,ansy，首先它可以取左右结点的ansx,ansy里对应序列里和更大的一组，还要考虑的就是左结点的最大后缀和suf，和右结点的最大前缀和pre，这两段拼接起来形成的区间也有可能是最优解，需要进行比较，同时在答案相同的情况下保证x尽量小,y尽量小。查询时候的方法类似，把查询的区间分成左右区间递归查找答案。
#include.ansx){
node.ansx=lson.suf;
node.ansy=rson.pre;
}
else if(lson.suf==node.ansx && rson.pre.ansy){
node.ansy=rson.pre;
}
}
else if(s[rson.pre]-s[lson.suf-1]>s[node.ansy]-s[node.ansx-1]){
node.ansx=lson.suf;
node.ansy=rson.pre;
}
}
void build(int id,int le,int ri){
node.left=le;
node.right=ri;
if(le==ri){
node.ansx=node.ansy=node.pre=node.suf=le;
return;
}
int mid=(le+ri)>>1;
build(id<<1,le,mid);
build(id<<1|1,mid+1,ri);
pushup(id);
}
Tree query(int id,int x,int y){
if(x<=node.ansx && node.ansy<=y) return node;
if(y<=lson.right) return query(id<<1,x,y);
if(x>=rson.left) return query(id<<1|1,x,y);
int mid=(node.left+node.right)>>1;
Tree a=query(id<<1,x,mid);
Tree b=query(id<<1|1,mid+1,y);
Tree ans;
if(s[a.pre]-s[x-1]>=s[b.pre]-s[x-1]) ans.pre=a.pre;
else ans.pre=b.pre;
if(s[y]-s[a.suf-1]>=s[y]-s[b.suf-1]) ans.suf=a.suf;
else ans.suf=b.suf;
if(s[a.ansy]-s[a.ansx-1]>=s[b.ansy]-s[b.ansx-1]){
ans.ansx=a.ansx;
ans.ansy=a.ansy;
}
else{
ans.ansx=b.ansx;
ans.ansy=b.ansy;
}
if(s[b.pre]-s[a.suf-1]==s[ans.ansy]-s[ans.ansx-1]){
if(a.suf.ansx){
ans.ansx=a.suf;
ans.ansy=b.pre;
}
else if(a.suf==ans.ansx && b.pre.ansy){
ans.ansy=b.pre;
}
}
else if(s[b.pre]-s[a.suf-1]>s[ans.ansy]-s[ans.ansx-1]){
ans.ansx=a.suf;
ans.ansy=b.pre;
}
return ans;
}
int main(){
int kase=0;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
for(int i=1;i<=n;++i){
ll e;
scanf("%lld",&e);
s[i]=s[i-1]+e;
}
build(1,1,n);
printf("Case %d:\n",++kase);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
Tree ans=query(1,x,y);
printf("%d %d\n",ans.ansx,ans.ansy);
}
}
return 0;
}