HYSBZ - 3033[太鼓达人] 题解&代码
Description
七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。
鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。
Input
一个整数K。(2≤K≤11)
Output
一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。
Sample Input
3
Sample Output
8 00010111
分析：
先求第一问，手动模拟一下，我们发现：
- 当k=1时 M的长度为2
- 当k=2时 M的长度为4
- 当k=3时 M的长度为8
……
便可以大胆猜测，M的长度为 2 k 2^{k} 2k。
发现正确。。。。
第一问解决了，大快人心，再来第二问。
k<=11,这说明了M的最大长度不超过 2 11 2^{11} 211,dfs暴力枚举01位根本不慌，那就dfs吧。
因为从M中每一个位置向后走k个得到的M个k位01串要互不相同，我们就开一个map，记录当前串中的k位的01串出现情况。dfs中，如果发现这个子串出现过，就说明这种方法01填写不行，return；如果没有出现过就标记为出现过，然后继续向下一位dfs。最后输出就可以了。
代码如下：
#include
return 0;
}