【JZOJ1274】游历的路线【DP】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/1274
我们的郭嘉大大经过一段时间发现了袁绍这个人干大事而惜身，见小利而忘义，又逢曹操在招兵买马，决定逃离袁绍去投曹操，而我们的曹操在第$M$天招募良材，我们的郭嘉大大既不能早去，也不能晚去，于是乎，他就趁着这一段时间到其他的城市游历一番，而每两个城市之间只能坐马车来往，由于我们的郭嘉大大很贪钱，他想用最少的费用，所以需要我们帮他求出这一个最小的费用。

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思路：

很明显是一个二维$dp$：设$f_{ij}$表示第$i$天到达$j$城市的最小费用。
那么很明显，可以从第$i-1$天的任意城市（只要这一天有马车可以到达这里）转移过来。
$$f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+c[k][j][(i-1)\%T[k][j]+1])$$
其中$k$是枚举的第$i-1$天的所在位置，$T$是马车价格。
时间复杂度：$O(n^{2}m)$，足以过掉本题。

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代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N=110;
const int M=210;
const int Inf=1e9;
int n,m,x,T[N][N],c[N][N][30],f[M][N];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			if (i!=j)
			{
				scanf("%d",&T[i][j]);
				for (int k=1;k<=T[i][j];k++)
				{
					scanf("%d",&c[i][j][k]);
					if (!c[i][j][k]) c[i][j][k]=Inf+1;
				}
			}
	memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
	f[0][1]=0;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			for (int k=1;k<=n;k++)
				if (k!=j)
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+c[k][j][(i-1)%T[k][j]+1]);
	if (f[m][n]<Inf) printf("%d\n",f[m][n]);
		else printf("0\n");
	return 0;
}