线性时间选择代码

线性时间选择核心Java代码

目的：满足线性时间选择，找出第k小元
原理：利用select()寻找中位数（或者说寻找划分元)与快速排序partition()相结合， 使partition()算法运行时时间复杂度小，满足线性时间选择， 最终找到第k小元
区别：与直接取起始或末端元素为划分元，这样有效的寻找划分元算法性能高，时间复杂度小
代码：

public static int select(int a[],int p,int r,int k) {
	    //确保小于5个元素
		if(r-p<5) {
			//用每个简单的排序算法对数组a[p:r]排序
			bubbleSort(a,p,r);
			//找出第k小元
			return a[p+k-1];
		}
		for(int i=0;i<=(r-p-4)/5;i++) {
			//找到每个组的第一个元素下标s,每个组最后一个元素下标t
			int s=p+5*i,
					t=s+4;
			//3次冒泡排序后中位数刚好在中间
			for (int j=0;j<3;j++) {
				bubble(a,s,t-j);
			}
			//把每个组第三小元a[s+2]即中位数集体放在前面
			int temp=a[p+i];
			a[p+i]=a[s+2];
			a[s+2]=temp;
			}
		//寻找划分元
		int x=select(a,p,p+(r-p-4)/5,(r-p+6)/10);
		//以x为划分基准划分
	    int i=partition(a,p,r,x);
		int j=i-p-1;
		//左排序
		if(k<=j) return select(a,p,i,k);
		//右排序
		else return select(a,i+1,r,k-j);
	}

相关方法

 public static void bubbleSort(int[] a,int p,int r){
           for(int i=p;ia[j+1]) {
				int temp=a[j];
				a[j]=a[j+1];
				a[j+1]=temp;}
		 }     }  }

//以x为划分元进行划分，排序
public static int partition(int a[],int p,int r,int x) {
		 int left=p+1,right=r;
		 int key=a[x];
		 while(true) {
	         //往右寻找比key大的元素
			 while(a[left]key) {
				 --right;
			 }
			 //如果左下标大于等于右下标，跳出循环
			 if(left>=right) break;
			 //left