第六届Java软件开发B组
X老板脾气古怪，他们公司的电话分机号都是3位数，老板规定，所有号码必须是降序排列，且不能有重复的数位。比如：
751,520,321 都满足要求，而，
766,918,201 就不符合要求。
现在请你计算一下，按照这样的规定，一共有多少个可用的3位分机号码？
请直接提交该数字，不要填写任何多余的内容。
答案：120种
//方法一：直接循环尝试
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for (int i = 1; i < 10; i++) {
for (int j = 0; j < 10; j++)
for (int k = 0; k < 10; k++) {
if (i > j && j > k) {
count++;
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
//方法二：递归加回溯
public class Main {
static int count = 0;
public static void main(String args[]) {
String str = "9876543210";
char ay[] = new char[3];
func(str, ay, 0);
System.out.println(count);
}
static void func(String str, char ay[], int k) {
if (k == 3) {
count++;
System.out.println(String.valueOf(ay));
return;
}
if (str.length() == 0)
return;
func(str.substring(1), ay, k);
ay[k] = str.charAt(0);
func(str.substring(1), ay, k + 1);
}
}2.标题：五星填数
如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。
如图就是恰当的填法。
请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。
请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。
答案：12
思路：全排列加判断，旋转5种镜像2种
import java.util.HashSet;
/**
* 五星填数
* @author 王孙悟空
*/
public class Main{
static int result=0;
static HashSet hs=new HashSet();
public static void main(String[] args) {
//声明一个数组存放五星上可以填写的数
int ary[]={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
func(ary,0);
System.out.println(result/(5*2));
}
//全排列算法
static void func(int ary[],int k){
if(k==ary.length){
hs.add(Integer.valueOf(ary[1]+ary[2]+ary[3]+ary[4]));
hs.add(Integer.valueOf(ary[0]+ary[2]+ary[5]+ary[8]));
hs.add(Integer.valueOf(ary[0]+ary[9]+ary[3]+ary[6]));
hs.add(Integer.valueOf(ary[8]+ary[7]+ary[6]+ary[4] ));
hs.add(Integer.valueOf(ary[1]+ary[5]+ary[7]+ary[9]));
if(hs.size()==1){
result++;
}
//哈希表置为空
hs.clear();
}
int temp;
for(int i=k;i 3.标题：显示二叉树
排序二叉树的特征是：
某个节点的左子树的所有节点值都不大于本节点值。
某个节点的右子树的所有节点值都不小于本节点值。
为了能形象地观察二叉树的建立过程，小明写了一段程序来显示出二叉树的结构来。
class BiTree
{
private int v;
private BiTree l;
private BiTree r;
public BiTree(int v){
this.v = v;
}
public void add(BiTree the){
if(the.v < v){
if(l==null) l = the;
else l.add(the);
}
else{
if(r==null) r = the;
else r.add(the);
}
}
public int getHeight(){
int h = 2;
int hl = l==null? 0 : l.getHeight();
int hr = r==null? 0 : r.getHeight();
return h + Math.max(hl,hr);
}
public int getWidth(){
int w = (""+v).length();
if(l!=null) w += l.getWidth();
if(r!=null) w += r.getWidth();
return w;
}
public void show(){
char[][] buf = new char[getHeight()][getWidth()];
printInBuf(buf, 0, 0);
showBuf(buf);
}
private void showBuf(char[][] x){
for(int i=0; i
System.out.println();
}
}
private void printInBuf(char[][] buf, int x, int y){
String sv = "" + v;
int p1 = l==null? x : l.getRootPos(x);
int p2 = getRootPos(x);
int p3 = r==null? p2 : r.getRootPos(p2+sv.length());
buf[y][p2] = '|';
for(int i=p1; i<=p3; i++) buf[y+1][i]='-';
for(int i=0; i
if(l!=null) l.printInBuf(buf,x,y+2);
if(r!=null) r.printInBuf(buf,p2+sv.length(),y+2);
}
private int getRootPos(int x){
return l==null? x : x + l.getWidth();
}
}
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
BiTree tree = new BiTree(500);
tree.add(new BiTree(200));
tree.add(new BiTree(509));
tree.add(new BiTree(100));
tree.add(new BiTree(250));
tree.add(new BiTree(507));
tree.add(new BiTree(600));
tree.add(new BiTree(650));
tree.add(new BiTree(450));
tree.add(new BiTree(510));
tree.add(new BiTree(440));
tree.add(new BiTree(220));
tree.show();
}
}
对于上边的测试数据，应该显示出：
|
/--------------500---\
| |
/--200---\ /--509---\
| | | |
100 /--250---\ 507 /--600\
| | | |
220 /--450 510 650
|
440
（如有对齐问题，请参考【图1.png】）
请分析程序逻辑，填写划线部分缺失的代码。
注意，只填写缺少的部分，不要填写已有的代码或符号，也不要加任何说明文字。
小结认真看题，无关函数可以大致看下，找到突破口。
4.标题：穿越雷区
X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。
某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？
已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。
例如：
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -
坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。
数据格式要求：
输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小， 4<=n<100
接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。
A，B都只出现一次。
要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。
如果没有方案，则输出-1
例如：
用户输入：
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -
则程序应该输出：
10
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理
广度优先搜索--这里写时没有标记访问过的点，其实应该标记的，标记访问过的点会是空间效率换时间效率。这样会更优化
import java.util.Scanner;
/**
* 穿越雷区
* 思路：看到怎样走才能路径最短？直接考虑使用广度优先搜索算法
* @author 王孙悟空
*/
// 存放节地图总结点的位置信息sn代表步数
class Struct {
int x, y,sn;
Struct(int x, int y,int sn) {
this.x = x;
this.y = y;
this.sn=sn;
}
}
public class Main {
static char map[][];
static Struct sq[];
// qh指向对头坐标，qe指向队尾坐标
static int qh = 0, qe = 0;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 可移动方向 右下左上
int direct[] = { 0, 1, 0, -1, 0 };
// 数组sq模拟队列
sq = new Struct[100 * 100];
// bi,bj存放开始点，也就是A的坐标
int bi = 0, bj = 0;
// x,y临时存放试探位置
int x, y;
// n表示方阵的大小
int n = sc.nextInt();
// 数组map存放方阵地图
map = new char[n][n];
for (int i = 0; i < map.length; i++) {
for (int j = 0; j < map.length; j++) {
map[i][j] = sc.next().charAt(0);
if (map[i][j] == 'A') {
bi = i;
bj = j;
}
}
}
sc.close();
// 结点A入队
qe++;
sq[qe] = new Struct(bi, bj,0);
while (qh != qe) {// 队列不空
qh++;// 出队
for (int i = 0; i < direct.length - 1; i++) {
x = sq[qh].x + direct[i];
y = sq[qh].y + direct[i + 1];
if(checked(x, y)){
//到达B输出最少移动步数
if(map[x][y]=='B'){
System.out.println(sq[qh].sn+1);
return;
}
//入队
qe++;
sq[qe]=new Struct(x,y,sq[qh].sn+1);
}
}
}
System.out.println("-1");
}
/**
* 检查x,y位置是否可行,可行true。否则false
* 分析值只有超出边界，或正正负负这些情况不能走
* @param x
* @param y
* @return
*/
static boolean checked(int x, int y) {
// 超出地图边界
if (x < 0 || y < 0 || x >= map.length || y >= map.length) {
return false;
}
//正正，负负不能走
if ((map[sq[qh].x][sq[qh].y] == '+' && map[x][y] == '+')
|| (map[sq[qh].x][sq[qh].y] == '-' && map[x][y] == '-')) {
return false;
}
return true;
}
}5.标题：表格计算
某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。
不妨设表格有 n 行，每行有 m 个格子。
每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。
公式包括三种：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。
标准差即为方差的平方根。
方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。
公式都不会出现嵌套。
如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。
输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。
「输入格式」
第一行两个数 n, m 。
接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。
输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。
「输出格式」
输出一个表格，共 n 行，每行 m 个保留两位小数的实数。
数据保证不会有格子的值超过 1e6 。
「样例输入」
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)
「样例输出」
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48
「数据范围」
对于 30% 的数据，满足： n, m <= 5
对于 100% 的数据，满足： n, m <= 50
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
/**
* 思路：模拟手工计算过程
* @author 王孙悟空
*/
public class Main {
// 声明数组ary存放表格
static String ary[][];
// 标记表格种数据是否被格式化需要的格式
static boolean bAry[][];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 表格n行m列
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
ary = new String[n][m];
bAry = new boolean[n][m];
//接收表格内容
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
ary[i][j] = sc.next();
}
}
sc.close();
//处理数据并输出
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (!bAry[i][j]) {
// i,j位置没有处理过,处理i,j位置
func(i, j);
}
System.out.printf("%.2f ",Double.parseDouble(ary[i][j]));
}
System.out.println();
}
}
/**
* 处理表格种i,j位置数据 分析知只用带公式的需要处理
* @param i
* @param j
*/
static void func(int i, int j) {
bAry[i][j] = true;
if (ary[i][j].charAt(0) == 'A') {
// 求平均数
avg(i, j);
return;
}
if (ary[i][j].charAt(0) == 'S') {
if (ary[i][j].charAt(1) == 'U') {
// 求和
sum(i,j);
} else {
// 求标准差
std(i, j);
}
return;
}
}
/**
* 执行求和函数返回参与运算的数据数目
* @param i
* @param j
* @return
*/
static int sum(int i,int j){
String str[]=ary[i][j].split("\\D");
double temp=0;
int num=0;
for(int k=Integer.parseInt(str[4])-1;k6.标题：铺瓷砖
为了让蓝桥杯竞赛更顺利的进行，主办方决定给竞赛的机房重新铺放瓷砖。机房可以看成一个n*m的矩形，而这次使用的瓷砖比较特别，有两种形状，如【图1.png】所示。在铺放瓷砖时，可以旋转。
主办方想知道，如果使用这两种瓷砖把机房铺满，有多少种方案。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数，分别表示机房两个方向的长度。
【输出格式】
输出一个整数，表示可行的方案数。这个数可能很大，请输出这个数除以65521的余数。
【样例输入1】
4 4
【样例输出1】
2
【样例说明1】
这两种方案如下【图2.png】所示：
【样例输入2】
2 6
【样例输出2】
4
【数据规模与约定】
对于20%的数据，1<=n, m<=5。
对于50%的数据，1<=n<=100，1<=m<=5。
对于100%的数据，1<=n<=10^15，1<=m<=6。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 8000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
/*自己程序
* 分析：设小瓷砖为1，大瓷砖为2。则：
* 只用1：可铺成最小的单元为2*3（3*2）面积为6 有两种铺法
* 只用2：可铺成的最小单元为4*4 面积为16 有两种方法
* 用1和2组合：可铺成的最小单元为2*5 面积为10 有两种方法
* */
import java.util.Scanner;
public class Main {
static long sum = 0;
public static void main(String args[]) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long n = sc.nextLong(), m = sc.nextLong();
func(n, m, 1);
System.out.println(sum);
}
static void func(long n, long m, long t) {
if (m == 0 || n == 0) {
sum += t;
return;
}
if (m * n % 6 == 0) {
function(n, m, 2, 3, t);
function(n, m, 3, 2, t);
}
if (m * n % 10 == 0) {
function(n, m, 2, 5, t);
function(n, m, 5, 2, t);
}
if (m * n % 16 == 0) {
function(n, m, 4, 4, t);
}
}
static void function(long n, long m, long a, long b, long t) {
if (n % a == 0 && m >= b) {
func(m - b, n, ((t * 2) % 65521 * (n / a) % 65521) % 65521);
}
}
}