Luogu P1440 求m区间内的最小值

# 这题可以用RMQ（ST表）做！

由于本题数据的特殊性，需要查找的区间的元素个数大部分是一样的（除了输出的前$m$行元素个数不足$m$个的情况），我们就可以把ST表（代码中$a$数组）进行降维攻击（雾）！这样一来使用RMQ（ST表）就不会MLE了！

在时间方面，我们可以拿个变量（代码中$power$）存储$2$的$j$次方，这样就不需要每一步都进行位运算了，这样做竟把超时的一个点卡过去了……

时空问题都解决了，接下来只要和一般的RMQ（ST表）进行相同的操作就可以了。

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但我们似乎忽略了一个问题……

就是输出的前$m$行元素个数不足$m$个时，我们要从第一个元素开始找，元素个数肯定不到$m$个。但最后因降过维，我们只能输出元素个数为$m$的区间的最小值，这下应该怎么办呢？

这时我们可以想到，区间元素个数小于$m$时是在倍增预处理的时候，这时的ST表还未定型，在中途过程中会出现我们需要的答案，所以这部分的答案要在我们倍增的过程中输出。

我们发现，倍增过程中的每一层要输出的答案个数是不同的：

1. 第一个输出肯定为$0$，因为第一个数前是没有数的；

2. 如果$m>1$，那么第二个输出肯定是第一个数，因为第二个数前面只有一个数；

3. 我们手推一下可以发现，在建ST表的过程中，编号小于等于$2 \times power$的答案可以直接输出（当然仅限于编号小于$m$的数，即元素个数不足$m$个）；

4. 剩下的数就直接在ST表建好后按正常RMQ方法输出最小值就可以啦~

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pascal代码如下：

uses math;//log2要用math库qwq
var n,m,i,j,k,l,power:longint;
a:array[0..2000000]of longint;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
read(a[i]);
writeln(0);//情况1
if m>1 then//情况2
writeln(a[1]);
k:=trunc(log2(m));
l:=2;//l为当前应输出第l个答案
power:=1;
for j:=1 to k do//建ST表
begin
power:=power*2;
for i:=1 to n-power+1 do
a[i]:=min(a[i],a[i+power div 2]);
while (l<=power*2)and(ldo//情况3
begin
writeln(min(a[1],a[l-power+1]));
inc(l);
end;
end;
for i:=1 to n-m do//情况4
writeln(min(a[i],a[i+m-power]),' ');
end.

 

转载于:https://www.cnblogs.com/qbwhtc/p/7500781.html