剑指offer面试题19：二叉树的镜像

题目： 请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出他的镜像树。

算法分析：

               求一棵树的镜像过程：我们先前序遍历这棵树的每一个节点，如果遍历到节点有子节点，就交换它的两个子节点。 当交换完所有非叶子子节点的左右子节点后，就得到了树的镜像。

以下摘自“剑指Offer”书中

树的镜像是一个比较新的概念，我们未必能够一下子相出求树的镜像的方法。为了能够形成直观的印象，我们可以自己画一棵二叉树，然后根据镜子的经验画出它的镜像。

如图所示：右边的二叉树就是左边的树的镜像

仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此我们不妨先在树中交换根节点的两个子节点，就得到了下面的第二颗树

交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10，6的结点的子节点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子节点。交换之后的结果分别为第三课树和第四颗树。做完这两次交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时交换之后的树刚好就是原始树的镜像。

总结上面的过程，我们得出求一棵树的镜像的过程：我们先前序遍历这棵树的每个结点，如果遍历的结点有子节点，就交换它的两个子节点，当交换完所有的非叶子结点的左右子节点之后，我们就得到了镜像。

源程序：

/**************************************************************      
* Copyright (c) 2016, 
* All rights reserved.                   
* 版 本 号：v1.0                   
* 题目描述：二叉树的镜像
* 		       题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出他的镜像树。
* 输入描述：无
* 程序输出： 无
* 问题分析： 当将TreeNode类放外部时，提示错我：The type TreeNode is already defined
* 			解决方法：因为此时都在一个包中，在HasSubTree.java文件中已经定义了外部类class TreeNode{}.所以在此处不能讲
* 			TreeNode定义为外部类，应将其放在一个类的里面，形成内部类。
* 算法描述：求一棵树的镜像过程：我们先前序遍历这棵树的每一个节点，如果遍历到节点有子节点，就交换它的两个子节点。
* 			当交换完所有非叶子子节点的左右子节点后，就得到了树的镜像。
* 完成日期：2016-09-05
***************************************************************/ 

package org.marsguo.offerproject;
/*这样放在外面会提示重复定义的错误，应放在类的里边
class TreeNode{
	int val = 0;
	TreeNode left = null;
	TreeNode right = null;
	public TreeNode(int val){
		this.val = val;
	}
}
*/
class Mirror{
	class TreeNode{
		int val = 0;
		TreeNode left = null;
		TreeNode right = null;
		public TreeNode(int val){
			this.val = val;
		}
	}
	public void MirrorRecursively(TreeNode root){
		if(root == null){
			return;
		}
		if(root.left == null && root.right == null){
			return;
		}
		TreeNode roottemp = root.left;
		root.left = root.right;
		root.right = roottemp;
		if(root.left != null){
			MirrorRecursively(root.left);
		}
		if(root.right != null){
			MirrorRecursively(root.right);
		}
	}
	
}
public class MirrorTree {
	
	 /*  
    1   
   / \   
  2   3   
 / \   \   
4   5   6       
*/    
	
	TreeNode r1 = new TreeNode(1);
	TreeNode r2 = new TreeNode(2);
	TreeNode r3 = new TreeNode(3);
	TreeNode r4 = new TreeNode(4);
	TreeNode r5 = new TreeNode(5);
	TreeNode r6 = new TreeNode(6);
}