剑指Offer面试题19（Java版）：二叉树的镜像

题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像

二叉树的结构定义为：

package utils;

public class BinaryTreeNode {
	public int value;
	public BinaryTreeNode leftNode;
	public BinaryTreeNode rightNode;
	
	public BinaryTreeNode(){
		
	}
	public BinaryTreeNode(int value){
		this.value = value ;
		this.leftNode = null;
		this.rightNode = null;
	}
	
}

树的镜像是一个比较新的概念，我们未必能够一下子相出求树的镜像的方法。为了能够形成直观的印象，我们可以自己画一棵二叉树，然后根据镜子的经验画出它的镜像。
如图所示：右边的二叉树就是左边的树的镜像

仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此我们不妨先在树中交换根节点的两个子节点，就得到了下面的第二颗树

交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10，6的结点的子节点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子节点。交换之后的结果分别为第三课树和第四颗树。做完这两次交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时交换之后的树刚好就是原始树的镜像。

总结上面的过程，我们得出求一棵树的镜像的过程：我们先前序遍历这棵树的每个结点，如果遍历的结点有子节点，就交换它的两个子节点，当交换完所有的非叶子结点的左右子节点之后，我们就得到了镜像。

用Java代码实现：

/**
 * 题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。
 */
package swordForOffer;

import utils.BinaryTreeNode;

/**
 * @author JInShuangQi
 *
 * 2015年8月1日
 */
public class E19MirrorOfBinaryTree {
	public void MirrorRecursively(BinaryTreeNode node){
		if(node == null)
			return;
		if(node.leftNode == null && node.rightNode == null)
			return;
		BinaryTreeNode temp = node.leftNode;
		node.leftNode = node.rightNode;
		node.rightNode = temp;
		if(node.leftNode != null)
			MirrorRecursively(node.leftNode);
		if(node.rightNode != null)
			MirrorRecursively(node.rightNode);
	}
}