1916 Problem C 合唱队形

问题 C: 合唱队形

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题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出

可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入

3
174 208 219 
6
145 206 193 171 187 167 
0

样例输出

0
1

#include
#include
using namespace std;
//dp[i]为以i作中间数左侧递增的最大数量
//dp2[i]为以i作中间数右侧递减的最大数量
int main() {
	int N;
	while (cin >> N&&N) {
		int a[110], dp[110] = { 0 }, dp2[110] = { 0 };
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			cin >> a[i];
		}
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (a[i] > a[j])
					dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
		}
		for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
			for (int j = N - 1; j > i; j--) {
				if (a[i] > a[j])
					dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);
			}
			dp[i] = dp[i] + dp2[i] + 1;
		}
		cout << N - *max_element(dp, dp + N) << endl;
	}
	return 0;
}