【Leetcode题解】Leetcode 139：单词拆分 [中等]

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Leetcode 139：单词拆分 [中等]

题目描述

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

• 拆分时可以重复使用字典中的单词。
• 你可以假设字典中没有重复的单词。

举例：

示例 1：
输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。

示例 2：
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
     注意你可以重复使用字典中的单词。
     
示例 3：
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

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思路

很自然的想到了动态规划

• dp[i] 表示字符串 s 前 i个字符组成的字符串 s[0..i-1] 是否能被空格拆分成若干个字典中出现的单词。

  从前往后计算考虑转移方程，每次转移的时候我们需要枚举包含位置 i-1的最后一个单词，看它是否出现在字典中以及除去这部分的字符串是否合法即可。
  ​

• 在s[0,...,i-1]中，将s个字符在j处进行分割，循环枚举出s[0...j-1]组成的字符串s1以及s[j...i-1] s2是否都在wordDict中出现，如果均出现过，则s1与s2拼凑出的s是可以进行单词拆分的。

• 对于dp[i],计算这个值之前已经计算出了dp[0]…dp[i-1]的值，即我们已经知道s1是否合法，所以我们只需要根据字符串s2的值是否合法即可。我们可以得到以下的转移方程：
  dp[i] = dp[j] && check(s[j...i-1])
  其中check(s)函数用于检测 s 是否出现在字典中。

  对于边界条件，定义dp[0]=true 表示空串且合法。

• 可以使用剪枝等方法对于算法进行优化

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参考代码

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        auto wordDictSet = unordered_set <string> ();
        for (auto word: wordDict) {
            wordDictSet.insert(word);
        }

        auto dp = vector <bool> (s.size() + 1);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (dp[j] && wordDictSet.find(s.substr(j, i - j)) != wordDictSet.end()) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        return dp[s.size()];
    }
};