Merkle-Hellman背包加密

背包问题.

首先回忆一下当初的某一类背包问题,假设有一个背包,可以称W的重量的物品,另外有n个物品,重量分别为 a1,a2,a3…an 如果要让背包刚好装满,则必须满足方程
x1*a1+x2*a2+x3*a3+…+xn*an=W有解.
在加密过程中这个解就是明文信息.
可是现在存在的问题是,如果就通过这种方式来传递信息的话,当n足够大时,其安全程度十分高,可是存在的问题是接收方也很难将信息给解出来.但是如果所给的an序列是超递增序列的话那么解密过程就十分简单了.

超递增序列

简单来说就是an要比它之前的所有数的和大.
当给我们的是一个超递增序列时，我们可以先从最后一项an开始往前推，比如说W>an时，an的系数一定为1，W 但是在传输过程中又会产生新的问题，如果超递增序列被截获了，那么截获者就可以很轻松地将明文解出来。所以要有算法对超递增序列来进行加密。

Merkle–Hellman

其工作原理是：假定甲想加密，则先产生一个较易求解的背包问题，并用它的解作为专用密钥；然后从这个问题出发，生成另一个难解的背包问题，并作为公共密钥。如果乙想向甲发送报文，乙就可以使用难解的背包问题对报文进行加密，由于这个问题十分难解，所以一般没有人能够破译密文；甲收到密文后，可以使用易解的专用密钥解密。
但是，在它发表几年后，就找到了攻破它的方法。即使如此，它仍然代表着一类很难问题的算法。------------百度百科

1. 生成一个超递增序列作为私钥ai
2. 通过模乘运算来生成私钥
   1，模数m要求其值大于超递增序列的所有数的和
   2，乘数w要与m互质
   3，公钥 bi☰ai*w(mod m)

加解密

破解

背包加密是一种相当高级的加密方式，不容易破解，而且还原也相对容易，因此采用这种加密方式加密游戏数据也是非常好的，只要知道背包，就可以轻易算出来 [2] 。
这么复杂的加密，怎么解密？有如下两中破解方法：　1.利用孤立点破解；2.利用背包破解。　所谓孤立点，还是以上面的背包为例子，我们可以把密码设为a，看看得到了什么密码？1，如果我们把密码设为b，得到的密码为2，同理，可以把背包里面的所有元素都利用孤立点的方法全部枚举出来，这样我们就把背包弄到手了，对下面的破解就不成问题了，是不是很简单？其实在加密的时候，也许它们会利用异或运算先加密一下，再利用背包加密，这样更难破，孤立点方法非常有效，但是不是万能的，要结合前面的方法配合使用！　利用背包，这个就简单了，想一想，要加密也得有背包才能完成加密啊，要解密也要背包啊，这就是说，不管是用户端，还是服务器端，都会有该背包的，找到该背包不是就解决问题了吗？怎么找？大家可以稍微找一些书籍学习一下。首先是要了解进制，特别是十六进制、二进制和十进制及其之间的转换。这些加密方法在大学应该会接触的。------百度百科

具体的破解脚本可以去网上找找。