线性回归模型常用检验量

1.标准误差

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指回归直线，即估计值与因变量值间的平均平方误差。
$$SE=\sqrt{\frac{\sum (y-\hat{y}{)}^2}{n-2}}$$

2.可决系数

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衡量因变量与自变量关系密切程度的指标，表示自变量解释因变量变动的百分比，$R^2$高表明该模型把y的变动解释的很好，可决系数是相关系数的平方。
$$R^2=[\frac{\sum (x-\bar{x})(y-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x-\bar{x}{)}^2}\sqrt{(y-\bar{y}{)}^2}}{]}^2$$

3.相关系数

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是测定自变量和因变量拟合优度的指标，表明自变量和因变量拟合程度的好坏。
$$r=\frac{\sum (x-\bar{x})(y-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x-\bar{x}{)}^2}\sqrt{(y-\bar{y}{)}^2}}=\frac{{\sigma }_{xy}}{{\sigma }_x{\sigma }_y}$$

4.回归系数显著性检验

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求出回归系数之后，需要进行回归系数的显著性检验，采用$t$参数检验法。

5.F检验

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指总离差$\sum (y-\bar{y}{)}^2$分解的回归偏差和剩余残差各自除以其自由度之比，即F统计量。

6.德宾沃森统计量**

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回归模型有一个假设是：回归模型的剩余项${\mu }_i$之间相互独立，即各${\mu }_i$间不存在自相关问题。若存在自相关问题，则用回归模型进行预测会失真。
德宾沃森统计量（D-W）就是检验模型是否存在自相关的一种有效方法。