74LS138设计一位二进制全减器

1） 首先我们要知道什么是全减器，先弄懂全减器。
全减器真值表如图。下面来讲解一下这个全减器。
这里的Ci A B是输入信号，Co D 是输出信号。这个非常重要。

表中字符含义
Ci ：表示来自低位的借位，很多人第一次不懂低位来的进位是什么意思，你可以这样想，先考虑咱们常见的十进制减法。这里只是计算某一位数相减，可能有两种情况。1）减数小于被减数，需要向高位借位，那么问题就来了，向高位借位后高位是不是应该减个一。此时这里的高位就产生了来自低位的结尾。2）减数不小于被减数，就好理解了。在这里举个栗子：21-12。首先看个位，1-2不够是不是要向高位借1当10，个位计算完了之后计算十位，2-1很明显等于1，然而这样算下去就是21-12=19了，显然是不对了，这个时候你是不是有了一点感觉，明白了什么是来自低位的借位了，没错，由于个位向高位借了1，所以十位产生了来自低位的借位。
A : 被减数 B ： 减数
Co ：向高位的借位 D ： 两数的差
在这里我们已第二行为例子 0 0 1 1 1
输入0 0 1，首先没有低位来的借位，所以被减数0就是0，然后0-1是不够的，所以需要向高位借1当2，所以输出的Co为1，这里的Co的值在下一位的计算中就成了来自低位的借位Ci。由于向高位借1，所以A=0+1*2; A-B=2-1=1;所以结果D等于1.所以输出1。正如上面强调的那样，前三位是输入位，后两位为输出位。
其他行一样理解。
2） 理解3-8译码器，简单来说，3-8译码器输入三位二进制数，输出一个一位十进制数，但这里是低电平输出有效，比如输入001，输出应该是10111111，这里只有0有效，此时这个0代表的是1( 因为从左到右依次是0-7)。
根据输出Co的情况： Co=Ci’A’B+CiA’B’+CiA’B+CiAB=001+100+101+111=m1+m4+m5+m7=(m1’m4’m5’m7’)’
同理得到D的情况： D=…………………………… =001+010+100+111=(m1’m2’m4’m7’)’

3. 最后用译码器进行设计。
   这里我直接画在纸上（画的丑见谅）