CV中直方图比较方法

为了比较两个直方图$(H_1和H_2)$，首先必须选择度量$(d(H_1{H}_2))$，以表示两个直方图匹配的程度。

OpenCV利用函数compareHist来执行比较。它还提供4个不同的度量来计算匹配：

1、皮尔逊相关系数

Correlation ( CV_COMP_CORREL )

$$d(H_1,H_2)=\frac{{\sum }_I(H_1(I)-\overline{H_1})(H_2(I)-\overline{H_2})}{\sqrt{{\sum }_I(H_1(I)-\overline{H_1}{)}^2{\sum }_I(H_2(I)-\overline{H_2}{)}^2}}$$

其中

$$\overline{H_k}=\frac{1}{N}\sum _J{H}_k(J)$$

N是直方图区间总数。

真值 [1.00]

取值区间 [0.00,1.00]

2、卡方距离

Chi-Square ( CV_COMP_CHISQR )

$$d(H_1,H_2)=\sum _I\frac{{\left(H_1(I)-H_2(I)\right)}^2}{H_1(I)}$$

真值 [0.00]

取值区间 [0.00,+∞]

3、交叉距离

Intersection ( method=CV_COMP_INTERSECT )

$$d(H_1,H_2)=\sum _I\min (H_1(I),H_2(I))$$

真值 [24.39]

取值区间 [0.00,1.00]

4、巴氏距离

Bhattacharyya distance ( CV_COMP_BHATTACHARYYA )

$$d(H_1,H_2)=\sqrt{1-\frac{1}{\sqrt{\overline{H_1}\overline{H_2}{N}^2}}\sum _I\sqrt{H_1(I)\cdot H_2(I)}}$$

真值 [0.00]

取值区间 [0.00,1.00]

[1]https://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/imgproc/histograms/histogram_comparison/histogram_comparison.html