LSGO——LeetCode实战（数组系列）：169题 求众数(Majority Element)

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode）
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解法一：Boyer-Moore 投票算法

想法

如果我们把众数记为 +1+1 ，把其他数记为 -1−1 ，将它们全部加起来，显然和大于 0 ，从结果本身我们可以看出众数比其他数多。

算法

本质上， Boyer-Moore 算法就是找 nums 的一个后缀 sufsuf ，其中 suf[0]suf[0] 就是后缀中的众数。我们维护一个计数器，如果遇到一个我们目前的候选众数，就将计数器加一，否则减一。只要计数器等于 0 ，我们就将 nums 中之前访问的数字全部 忘记 ，并把下一个数字当做候选的众数。直观上这个算法不是特别明显为何是对的，我们先看下面这个例子（竖线用来划分每次计数器归零的情况）

[7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 7, 7, 7, 7]

首先，下标为 0 的 7 被当做众数的第一个候选。在下标为 5 处，计数器会变回0 。所以下标为 6 的 5 是下一个众数的候选者。由于这个例子中 7 是真正的众数，所以通过忽略掉前面的数字，** 我们忽略掉了同样多数目的众数和非众数或者更多的非众数 **。因此， 7 仍然是剩下数字中的众数。

[7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 5, 5, 5, 5]

现在，众数是 5 （在计数器归零的时候我们把候选从 7 变成了 5）。此时，我们的候选者并不是真正的众数，但是我们在 遗忘 前面的数字的时候，要去掉相同数目的众数和非众数（如果遗忘更多的非众数，会导致计数器变成负数）。

因此，上面的过程说明了我们可以放心地遗忘前面的数字，并继续求解剩下数字中的众数。最后，总有一个后缀满足计数器是大于 0 的，此时这个后缀的众数就是整个数组的众数。

作者：LeetCode
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程序：

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        count = 0
        candidate = None
        for num in nums:
            if count == 0:
                candidate = num
                count += 1
            else:
                count += (1 if num == candidate else -1)
        if count >0:
            return candidate

解法二：排序

如果所有数字被单调递增或者单调递减的顺序排了序，那么众数的下标为 n/2。（当n为偶数时，下标为n/2+1）

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums.sort()
        return nums[len(nums)//2]

解法三：哈希表

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        counts = collections.Counter(nums)
        return max(counts.keys(), key=counts.get)