力扣1248. 统计"优美子数组" 官方题解

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。
如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。
请返回这个数组中「优美子数组」的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3
输出：2
解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。
示例 2：

输入：nums = [2,4,6], k = 1
输出：0
解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。

思路（官方题解）

这个题目中偶数其实是没有用的，我们可以单独建立一个odd 数组来记录第 i个奇数的下标。那么我们可以枚举奇数，假设当前枚举到第 i个，那么 [odd[i],odd[i+k−1]] 这个子数组就恰好包含 k个奇数。由于奇数和奇数间存在偶数，所以一定存在其他子数组 [l,r]满足 [l,r]包含 [odd[i],odd[i+k−1]] 且 [l,r]里的奇数个数为 k个，那么这个需要怎么统计呢？

由于我们已经记录了每个奇数的下标，所以我们知道对于第 i 个奇数，它的前一个奇数的下标为 odd [i−1]，也就是说(odd[i−1],odd[i]) 间的数都为偶数。同理可得(odd[i+k−1],odd[i+k]) 间的数也都为偶数。

那么我们可以得出满足 l∈(odd[i−1],odd[i]] 且 r∈[odd[i+k−1],odd[i+k]) 条件的子数组[l,r] 包含 [odd[i],odd[i+k−1]] 且 [l,r]里的奇数个数为 k 个。

因此对于第 i 个奇数，它对答案的贡献为符合条件的[l,r] 的个数，即：
(odd[i] - odd[i - 1]) * (odd[i + k] - odd[i + k - 1])

我们只要遍历一遍 odd 数组即可求得最后的答案，注意边界的处理。

int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        int t=1;
	int n = (int)nums.size();
	int odd[n + 2];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(nums[i-1]%2!=0){
			odd[t++]=i-1;
		} 	
	}
	int ans=0;
	odd[0]=-1,odd[t++]=n;
	for(int i=1;i<t-k;i++){
		ans += (odd[i] - odd[i - 1]) * (odd[i + k] - odd[i + k - 1]);
	}
	return ans;
    }