【leetcode】第6题 Z字形变换，详细题解， C++实现，#6. ZigZag Conversion

这几天因为状态不太好，在这题上花了比较多的时间，记录一下。
因为题目很老了，Leetcode上关于此题的题解很多，然而很多题解解释得都不是很清楚，包括leetcode官方题解，题解中符号所表示的意思都不写明，无力吐槽，还是自己写一个当笔记吧。

题目详情

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 3
输出: “LCIRETOESIIGEDHN”
示例 2:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 4
输出: “LDREOEIIECIHNTSG”
解释:

解法一：找规律

此解法图较多，因此先讲该解法，看过解法一的图再讲解法二就更易于让人理解。

思路：

1. 根据观察，找出 Z 字形矩阵中，每行所包含的字符在字符串s中的下标，找出下标之间的规律；
2. 根据规律，遍历字符串 s，拼接出Z字形结果字符串。

先用几个例子将 s 的 Z 字形变换写出来，然后观察规律，下面给出两个例子：
例1：

例2：

通过观察，可以得出以下规律：

即：

令 $n=numRows$， row 表示 Z 字形结果矩阵的行号：
Z 字形结果矩阵中每一行所包含的字符的下标 i 间差值的规律为：
首尾两行： $interval=2\ast n-2$；
中间行：$interval=2\ast n-2-2\ast row$ 或 $interval=2\ast row$。

其中首尾两行的规律其实也是： $interval=2\ast n-2-2\ast row$ 或 $interval=2\ast row$。
只不过首行的 $2\ast row=0$，
而尾行的 $2\ast n-2=2\ast row$
所以首尾两行的 $interval=2\ast n-2$

所以若两个规律合一的话总的规律就是：
$interval=2\ast n-2-2\ast row$ 或 $interval=2\ast row$
其中 interval 为 0 时舍去。

将该规律使用代码实现：

string convert(string s, int numRows) {
        int sLen = s.size();
        if(sLen <= 2 || numRows == 1){
            return s;
        }

        string res = "";
        for(int currRow = 0; currRow < numRows; currRow++){
            int interval;
            int firstInterval = (2 * numRows - 2) - 2 * currRow; // 避免重复计算
            int secondInterval = 2 * currRow;  // 避免重复计算
            bool isFirst = true; // 用于区分interval取何值，true：取firstInterval; false：取secondInterval;
            int index = currRow;

            while( index < sLen ){
                interval = isFirst ? firstInterval : secondInterval;

                // 跳过首尾两行有个interval为0的情况
                if( interval == 0 ){
                    isFirst = !isFirst;
                    continue;
                }
                res += s[index];
                index += interval;
                isFirst = !isFirst;
            }
        }
        return res;
    }

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解法二

思路：

1. 先将 Z 字形变换结果矩阵存入一个容器中；
2. 从第 0 行开始遍历容器，依次拼接出结果字符串。

string convert(string s, int numRows) {
        int sLen = s.size();
        if(sLen <= 2 || numRows == 1){
            return s;
        }
        int currRow = 0;
        bool goingDown = false;                             // 方向标志位 true：方向向下，行+1； false：方向斜向上，行-1
        vector<string> convertArr(min(numRows, sLen));      // 使用min防止有空行

        for(int i = 0; i < sLen; i++ ){                     // 以Z字形将字符串放入vector容器中
            convertArr[currRow] += s[i];
            cout << convertArr[currRow] << endl;
            if( currRow == numRows-1 || currRow == 0 ){
                goingDown = !goingDown;
            }
            if(goingDown){
                currRow++;
            }else{
                currRow--;
            }
        }
        string res = "";
        for(int i = 0; i < convertArr.size(); i++){
            res += convertArr[i];
        }
        return res;
    }

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