PAT 1005 继续(3n+1)猜想 （25 分） JAVA

很简单的一道题 唯一需要注意的是mid可能在*3+1后达到接近5000的值！（mid原来<1000）

因此设置arr数组要大一点 之前设的105远不够

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卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。

 

1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int arr[] = new int[5000];//important!
		int ns[] = new int[n];
		for (int i = 0; i < ns.length; i++) {
			ns[i] = sc.nextInt();
		}
		for (int i = 0; i < ns.length; i++) {
			int mid=ns[i];
			while(mid!=1) {
				if((mid&1)==0) {
					mid = mid>>1;
				}else {
					mid = (mid*3+1)>>1;
				}
				arr[mid]=1;
			}
		}
		Arrays.sort(ns);
		int ans[] = new int[n];
		int j=0;
		for (int i = ns.length-1; i >=0; i--) {
			if(arr[ns[i]]==0) {
				ans[j++]=ns[i];
			}
		}
		for (int i = 0; i < j; i++) {
			if(i==j-1)
				System.out.print(ans[i]);
			else
				System.out.print(ans[i]+" ");
		}
	}
}