Unity Shader 入门精要 - 基础光照

基础知识

使用辐照度（irradiance）来量化光，通过计算垂直于光源方向l的单位面积上单位时间内穿过的能量来得到。当物体表面与光的方向不垂直时，使用光源方向l与表面法线n之间的余弦值来计算。

可知 s = d/cosθ （d和s构成直角三角形，两个锐角分别为a和b，可知θ+a=90，a+b=90，所以b=θ，cosθ = d/s），所以辐照度和cosθ 成正比，而 θ 可以由法向量n与光源方向l的点乘来计算。

光线与物体相交之后的结果是散射（scattering）和吸收（absorption），散射有两种方向，一种是折射（refraction）（透射，transmission），折射进入物体后还会与内部颗粒相交，一些会重新发射出表面，一些则被吸收。另外一种是反射（reflection）。

在光照模型中使用不同部分来计算它们：高光反射（specular）表示物体表面如何反射光线，漫反射（diffuse）表示有多少光线会被折射、吸收和散射出表面。使用出射度（exitance）来描述出线光线的数量和方向。辐照度和出射度满足线性关系，它们的比值就是材质的漫反射和高光反射属性。

标准光照模型把光线分成四个部分来计算：环境光（ambient）、自发光（emissive）、漫反射（diffuse）、高光反射（specular）。

1. 环境光用来模拟间接光照，它通常是一个全局变量，计算式为
   c_ambient = g_ambient 或 c_ambient = k * g_ambient，k(0
2. 自发光直接使用材质的自发光颜色，c_emissive = m_emissive
3. 漫反射符合兰伯特定律：反射光线的强度与表面法线和光源方向之间的夹角的余弦值成正比，计算式为
   c_diffuse = (c_light · m_diffuse) * cosθ（cosθ>0）cosθ等价于n·l，可化成 c_diffuse = (c_light · m_diffuse) * max(0,n·I)，c_light是光源颜色或强度，m_diffuse是材质漫反射颜色，max防止点乘结果为负。或者是c_diffuse= k * C_light * max(0,n·l)，k是漫反射系数。
4. 高光反射 phong模型认为高光反射的光强和反射光线与视线的夹角相关，可以写成：
   c_specular = (c_light·m_specular)max(0,v·r)^gloss 或者 c_specular = k * c_light * max(0,v·r)^gloss，r是观察方向，gloss是材质的高光指数，数越大，亮点越小。

需要注意的是说的光源方向指的是从顶点到光源的方向。

Lambert模型：

综合环境光和方向光源，可以写成
I_diffuse = c_ambient + c_diffuse

Half Lambert模型：

Lambert模型会使得物体背光面全黑，没有阴暗变化，失去了模型细节，Half Lambert模型改善了这一缺点，公式如下

c_diffuse = (c_light · m_diffuse) (α(n·I) + β)

与原来相比，它没有防止点积为负值，而是对结果进行了α倍缩放再加上一个β大小的偏移，绝大多数情况下，α和β的值都为0.5，把点积范围从[ -1,1] 映射到了[0,1]，在Lambert模型中，背面的点积结果都会映射到0，而在Half Lambert模型中，背面不同的点积会映射到不同的值上。需要注意的是它没有任何物理依据，只是一个视觉加强技术。

Phong模型：

Phong模型可以写成
I_specular = c_ambient + c_diffuse + c_specular

从上面可知高光反射的计算需要知道反射光线，而反射光线可以通过法线和入射光线来得到。
方法一：

从图中可知
R = I + 2P
P = S - I

S是 I 在N上的投影，可得S的方向就是N归一化后的方向
S = |S| * (N/|N|)
模S则是I的模乘以cosθ
|S| = |I| * cosθ
cosθ可以由I和N求出
cosθ = I·N/|I||N|
可得
|S| = I·N/|N|
S = (I·N/|N|) * (N/|N|) = (I·N/|N|²) * N
N是单位向量，简化得
S = (I·N)N，

可得R = 2(I·N)N - I

方法二：

入射角和反射角相等I与R长度也相等，三角形ION是等腰三角形，ON = 2S
R = 2S - I，其中S = (I·N)N，得R = 2(I·N)N - I。

Blinn-Phong模型：

不使用v和r的夹角来计算，避免计算反射光线，使用v和I的半角向量h和n的夹角来进行计算。

h = v + I / |v + I|
c_specular = (c_light·m_specular)max(0,n·h)^gloss

夹角越小，h越靠近n，视线v越靠近反射光线r，当h和n的夹角为0，说明视线v处于反射光线r上

参考：
https://www.cnblogs.com/luxishi/p/6409716.html
https://www.cnblogs.com/graphics/archive/2013/02/21/2920627.html
https://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/08/03/1791626.html