2018年华南理工大学程序设计竞赛：K-小马哥的超级盐水（折半查找）

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题意：小马哥有杯盐水，第杯有单位的盐和单位的水。小马哥很无聊，于是他想知道有多少种这杯盐水的非空子集，倒在一起之后盐和水的比是。

题解：折半查找。maxn = 35，直接枚举肯定会TLE，折半后时间复杂度就够了。

(A1 + A2) / (B1 + B2) = x / y;  A1 * y - B1 * x = B2 * x - A2 * y;

因为有零的存在，结果要减一。

#include 
using namespace std;

const int maxn = 35 + 10;
int n, x, y;
int a[maxn], b[maxn];
long long ans = 0;
map mp;

void DFS(int l, int r, int A, int B, int flag)
{
    if(l == r){
        if(flag) ans += mp[x * B - y * A];
        else mp[y * A - x * B]++;
        return;
    }
    DFS(l + 1, r, A, B, flag);
    DFS(l + 1, r, A + a[l], B + b[l], flag);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        mp.clear();
        ans = 0;

        scanf("%d%d%d", &n, &x, &y);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);

        DFS(0, n / 2, 0, 0, 0);
        DFS(n / 2, n, 0, 0, 1);

        printf("%lld\n", ans - 1);
    }

    return 0;
}