最小公倍数与最大公约数求法：辗转相除

题目：

正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

思路：

最小公倍数 = 两数之和 / 最大公约数

所以如何求最大公约数呢

辗转相除：

A与B（A>B)

A / B = C .....D;（if D ！= 0）next..

A = B；B = D； A / B = C ....D;重复这个过程，直到D == 0；

此时，B即为最大公约数

 

代码：

#include 
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
    if(a < b){ // 保证a为最大值
        int temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    while(a%b != 0){    // 循环辗转相除，b为最终的最大公约数
        int temp  = a%b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return b;
}
int main(void)
{
    int m,n;
    cin >> m >> n;
    cout << m*n/gcd(m,n) << endl;
    
    return 0;
}