《OpenCV3编程入门》学习笔记8 图像轮廓与图像分割修复（四）图像的矩

8.4 图像的矩

从一幅数字图形中计算出来的矩集，通常描述了该图像形状的全局特征，并提供了大量关于该图像不同类型的几何特性信息，如大小、位置、方向、形状等
（1）一阶矩与形状有关
（2）二阶矩显示曲线围绕直线平均值的扩展程度
（3）三阶矩关于平均值的对称性的测量
（4）二阶矩和三阶矩可以导出一组共7个不变矩，不变矩是图像的统计特性，满足平移、伸缩、旋转均不变的特性。

8.4.1 矩的相关函数

1.矩的计算：moments()函数
（1）作用：用于计算多边形和光栅形状的最高达三阶的所有矩。矩用来计算形状的重心、面积、主轴和其他形状特征
（2）函数原型：Moment moments(InputArray array, bool binaryImage=false)
（3）参数说明：
  1）输入参数，可以是光栅图像（单通道，8位或浮点的二维数组）或二维数组（1N或N1）
  2）此参数仅对图像使用，取true，则所有非零像素为1，默认false
2.计算轮廓面积：contourArea()函数
（1）作用：用于计算整个轮廓或部分轮廓的面积
（2）函数原型：double contourArea(InputArray contour, bool oriented=false)
（3）参数说明：
  1）输入的二维点集
  2）面向区域标识符，若其为true，该函数返回一个带符号的面积值，其正负取决于轮廓方向（顺/逆时针），若其为false，该函数返回面积绝对值。
3.计算轮廓长度：arcLength()函数
（1）作用：计算封闭轮廓的周长或曲线的长度
（2）函数原型：double arcLength(InputArray curve,bool closed)
（3）参数说明：
  1）输入的二维点集
  2）用于指示曲线是否封闭的标识符，默认closed

8.4.2 综合示例

#include
#include
#include
using namespace cv;
using namespace std;

//定义辅助宏
#define WINDOW_NAME1 "【原始图】"
#define WINDOW_NAME2 "【图像轮廓】"
//全局变量
Mat g_srcImage, g_grayImage, g_cannyMat_output;
int g_nThresh = 100;
int g_nMaxThresh = 255;
RNG g_rng(12345);
vector<vector<Point>>g_vContours;
vector<Vec4i>g_vHierarchy;
//全局函数
void on_ThreshChange(int, void*);

int main()
{
	//载入原图
	g_srcImage = imread("Google.jpg");
	//把原图转为灰度图并进行平滑
	cvtColor(g_srcImage, g_grayImage, COLOR_RGB2GRAY);
	blur(g_grayImage, g_grayImage, Size(3,3));
	//创建窗口
	namedWindow(WINDOW_NAME1, WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(WINDOW_NAME1, g_srcImage);
	//创建滑动条并初始化
	createTrackbar("阈值：", WINDOW_NAME1, &g_nThresh, g_nMaxThresh, on_ThreshChange);
	on_ThreshChange(0, 0);

	waitKey(0);
	return 0;
}
void on_ThreshChange(int, void*)
{
	//使用Canny检测边缘
	Canny(g_grayImage, g_cannyMat_output, g_nThresh, g_nThresh * 2, 3);
	//找到轮廓
	findContours(g_cannyMat_output, g_vContours, g_vHierarchy, RETR_TREE, CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0));
	
	//计算矩
	vector<Moments> mu(g_vContours.size());
	for (int i = 0; i < g_vContours.size(); i++)
	{
		mu[i] = moments(g_vContours[i], false);
	}
	//计算中心矩
	vector<Point2f> mc(g_vContours.size());
	for (int i = 0; i < g_vContours.size(); i++)
	{
		mc[i] = Point2f(static_cast<float>(mu[i].m10 / mu[i].m00), static_cast<float>(mu[i].m01 / mu[i].m00));
	}

	//绘制轮廓
	Mat drawing = Mat::zeros(g_cannyMat_output.size(), CV_8UC3);
	for (int i = 0; i < g_vContours.size(); i++)
	{
		Scalar color = Scalar(g_rng.uniform(0, 255), g_rng.uniform(0, 255), g_rng.uniform(0, 255));//随机生成颜色值
		drawContours(drawing, g_vContours, i, color, 2, 8, g_vHierarchy, 0, Point());//绘制外层和内层轮廓
		circle(drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0);//绘制圆
	}
	//显示窗口
	namedWindow(WINDOW_NAME2,WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(WINDOW_NAME2, drawing);

	//通过m00计算轮廓面积和OpenCV函数比较
	printf("\t 输出内容：面积和轮廓长度\n");
	for (int i = 0; i < g_vContours.size(); i++)
	{
		printf(">通过m00计算出轮廓[%d]的面积：（M_00) = %.2f \n", i, mu[i].m00);
		printf(" OpenCV函数计算出的面积 = %.2f, 长度：%.2f \n\n", contourArea(g_vContours[i]), arcLength(g_vContours[i], true));
	}
}

运行效果：