退役选手的自我修养——高考物理传送带能量问题笔记

因为高三了，所以博客荒废了一段时间。进入正题之前，先扯一点随想。
上周末校内的模拟，出现了理综、数学、英语三门翻车的重大事故。
很奇怪，我的成绩是以较大幅度波动的，规律是一次好一次差。
大概就是，考好了一次心态就会飘，觉得题目水，作业偷工减料，拿出大笔时间腐败。
考差了，就会觉得很气，这么斯波的题做成这个样子。开始认真对待作业。
这几个月，我就在上述两种状态中循环。
对我而言，成绩的好坏不在于态度，不完全在于做没做作业。扪心自问，除了生物这种玄学，我已经没有知识盲点了。
成绩好坏在于两点：1手感，2状态/运气。手感是最主要的。
我经历几次成绩波动，也明白了一点：掌握的知识也需要重复训练，不然丧失了手感，会做的题也容易出错，包括英语在内。
于是乎，今天我改悔了。大概是因为好奇尽全力的自己是什么样子，我试着以班里一些肝帝的态度学习，真tm累人。

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牢骚发完，进入正题。
在不同参考系下，功、机械能的数值一般不同，功能转化时的表述因而有差异。因此以下讨论默认在地面系下进行。
传送带中，由能量守恒， $W_{电}=\Delta E_k+\Delta E_p+Q$
$W_{电}$表示传送带“多”消耗的电能，它等于物块机械能改变量与摩擦生热之和。
值得注意，$W_{电}$不一定是正值。诚然，传送带消耗的电能一定为正值，但“多”消耗的不一定。在物块初速度大于传送带速度，且物块与传送带运动方向一致时，物块（克服摩擦做功）损失的机械能转化为两部分：一是摩擦力对传送带做正功，传送带此时少消耗了电能；二是摩擦生热。
传送带多消耗的电能还等于传送带电机克服摩擦力做功。$W_{电}=\sum (-f)\cdot x_{传}$。注意如果运动是多阶段的，$f$方向可能发生改变，这个时候$\sum$中一些项会正负相消。上面我们已经知道，$W_{电}$可以为负，在此处的体现就是，$-f<0$的项做功之和的绝对值大于$-f>0$的，使得求和式的和为负值。
考虑$f$方向不变化的一个运动阶段，设$x_1$为物块位移，$x_2$为传送带位移。
$f\cdot x_1=\Delta E_k+\Delta E_p$，即摩擦力对物块做功（可为负功）等于物块机械能增量（可为负）。
$f\cdot \Delta x=Q$
$f\cdot x_1+f\cdot \Delta x=f\cdot x_2$
可见上述两种方法是相通的。
传送带能量问题的本质，在于在原本只有重力或弹力做功的系统内，添加了摩擦力做功。由于摩擦力是非保守力，由能量守恒，必然也要消耗电能。