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深度学习机器学习深度学习生成对抗网络
生成式地图制图(GenerativeCartography)是一种利用生成式算法和人工智能技术自动创建地图的技术。它结合了传统的地理信息系统(GIS)技术与现代生成模型(如深度学习、GANs等),能够根据输入的数据自动生成符合需求的地图。这种方法在城市规划、虚拟环境设计、游戏开发等多个领域具有应用前景。主要特点:自动化生成:通过算法和模型,系统能够根据输入的地理或空间数据自动生成地图,而无需人工逐
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随着科技的不断发展,移动互联网已经成为人们生活中不可或缺的一部分。在这个背景下,H5小游戏应运而生,为人们带来了丰富的娱乐体验。H5小游戏定制开发作为一种新兴的游戏开发方式,正逐渐受到市场的关注和青睐。那么,什么是H5小游戏定制开发呢?它又具有哪些特点和优势呢?让我们一起来深入了解一下。首先,我们来了解一下H5小游戏的基本概念。H5小游戏是一种基于HTML5技术的游戏,可以在移动端、PC端等多平台
- 开发游戏的学习规划
杰克逊的日记
游戏学习
第一阶段:●C#语言快速系统地学习一遍(基础的语法、面向对象、基础的数据结构、基础的设计模式)●Unity的2D和3D部分及UI、动画、物理系统●阶段性测验:需要去用前面所学的这些基础知识来完成一个简单的2d或者3d的案例,将通过一个自制的《Flappybird》游戏案例讲解游戏开发的思想及方法,并将《Flappybird》这个游戏进一步改造成一个横版射击类游戏《Crazybird》以巩固并且升华
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随着智能手机的普及,手机小游戏已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。从简单的消除游戏到复杂的策略游戏,手机小游戏为玩家提供了丰富的娱乐体验。本文将为您介绍手机小游戏开发的基本概念、工具和技术。开发-联系电话:13642679953(微信同号)1.游戏类型手机小游戏可以分为多种类型,如益智游戏、休闲游戏、动作游戏、策略游戏等。开发者可以根据自己的兴趣和技能选择合适的游戏类型进行开发。2.开发工具手
- 虚幻引擎VR游戏开发03| 键位映射
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虚幻引擎游戏开发虚幻vr游戏引擎
Enhancedinputmapping按键映射在虚幻引擎(UnrealEngine)中,EnhancedInputMapping是一个用于管理和处理输入(例如键盘、鼠标、手柄等)的系统。它提供了一种更灵活、更强大的方式来定义和响应用户输入,相比传统的输入系统有多项改进。以下是它的主要功能和用途:更灵活的输入映射:EnhancedInputMapping支持基本的按键绑定,也能处理组合输入(例如按
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微信小程序是一种不需要下载安装即可使用的应用,它实现了应用“触手可及”的梦想,用户扫一扫或者搜一下即可打开应用。也正因为其便利性,微信小程序在各个领域都有广泛的应用,其中包括游戏领域。本文将为你介绍微信小程序游戏开发的基本知识。开发-联系电话:13642679953(微信同号)一、开发环境准备1.微信开发者工具:这是微信官方提供的开发工具,支持小程序的开发和调试。你可以在微信公众平台下载并安装。2
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胡强_79a4
先附上git地址https://github.com/huqiang0204/huqiang.UnitySubThreadUI示例代码请看ScrollExTestPage可以绑定三种模型,头部,尾部,和中间数据部分这里只用到了中间数据模型和头部模型Listdatas=newList();ScrollYExtand.DataTemplatetmp=newScrollYExtand.DataTempl
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DataDuchess
unity3d怎么让模型动起来
摘要:在场景中加入动态的物体,可以让整个场景更加生动、真实。Unity场景中的物体可以通过制作动画,让物体动起来。简单的动画如物体的移动、旋转(比如旋转的风扇、闪烁不定的灯泡等),复杂的动画如游戏中角色的动作、面部表情等。洪流学堂,让你快人几步。你好,我是跟着大智学Unity的萌新,我叫小新,这几周一起来复(yu)习(xi)动画系统。包含动画的场景小新:“智哥,我想在场景里加上一个旋转的风扇怎么做
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AIGC—虚拟现实人工智能虚幻游戏引擎AIGC
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- 微信小程序游戏开发公司
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随着移动互联网的飞速发展,微信小程序已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。在这个充满无限可能的平台上,众多游戏开发公司纷纷涌现,为玩家们带来了丰富多彩的游戏体验。本文将带您了解这些微信小程序游戏开发公司的特点、优势以及他们所创造的游戏世界。一、微信小程序游戏开发公司的特点1.专注于微信小程序平台:这些公司专注于为微信小程序平台开发游戏,充分挖掘微信生态的资源,为玩家提供便捷、快速的游戏入口。2
- 京东宣布加薪:两年时间实现20薪;苹果AI使iPhone16全系8GB内存;AI教母李飞飞从英伟达等融资2.3亿美元| 极客头条
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人工智能
「极客头条」——技术人员的新闻圈!CSDN的读者朋友们好,「极客头条」来啦,快来看今天都有哪些值得我们技术人关注的重要新闻吧。整理|苏宓出品|CSDN(ID:CSDNnews)一分钟速览新闻点!京东集团宣布再次启动加薪:将用两年时间实现20薪美团Apple授权专营店将开始iPhone16系列预售小米回应摄像头被曝有陌生人说话:取回设备进行检测,目前设备状态一切正常Unity宣布全面取消向游戏开发商
- [Unity优化] Unity3D如何减少安装包大小
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译官方文档:http://docs.unity3d.com/Manual/ReducingFilesize.htmlPDF文档:http://www.rukawa.cn/Uploads/Attachment/ReducingFilesize/ReducingFilesize.pdf原文地址:http://www.rukawa.cn/index.php?s=/home/article/detail/
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方式一:射线转化在Unity3D中,我们先获取对应游戏画面的摄像机,之后获取屏幕点击位置的世界坐标可以通过使用ScreenPointToRay()函数实现。这个函数将屏幕坐标(在屏幕上的位置,范围从0到屏幕宽度和高度)转换为世界坐标(在世界空间中的位置)。这种方法在rts类游戏和一些3d项目的RPG游戏中比较常见。实现的方法可以概括为:根据Input.mousePosition,从camera射出
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前言Unity3D中的GPUDriven渲染技术是一种通过最大化GPU的利用,减少CPU负担,从而提高渲染效率和帧率的方法。其核心思想是将更多的渲染任务转移到GPU上,充分利用现代图形硬件(显卡)的性能。以下是该技术的几个关键组件和它们的作用:对惹,这里有一个游戏开发交流小组,大家可以点击进来一起交流一下开发经验呀!1.BatchRendererGroup(BRG)BRG是Unity中用于批处理渲
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1OPAMC的概念OPAMC架构来源于ECS架构的思想,用于实现面向对象绘图,采用Racket语言(Lisp语言的一个方言)实现。ECS架构(全称Entity-Component-System,即实体-组件-系统)是一种软件架构模式,主要用于游戏开发。ECS遵循组合优于继承的原则,游戏内的每一个基本单元都是一个实体,每个实体又由一个或多个组件构成,每个组件仅仅包含代表其特性的数据(即在组件中没有任
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帧同步概述帧同步(FrameSynchronization)是指在网络游戏中,多个客户端在同一时刻执行相同的游戏逻辑,确保各个客户端的游戏状态保持一致。这种同步方式对于实现公平的多人游戏和减少网络延迟对游戏体验的影响至关重要。Unity3D作为一款强大的跨平台游戏引擎,提供了丰富的工具和接口来实现帧同步。对惹,这里有一个游戏开发交流小组,大家可以点击进来一起交流一下开发经验呀!实现步骤1.确定帧率
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一、XML使用详解1.XML文件是什么?XML(ExtensibleMarkupLanguage)是一种可扩展标记语言,用于传输和存储数据。2.XML文件的用途XML文件常用于网络通信和本地配置文件的存储,具有良好的可读性和可扩展性。3.XML文件的示例以下是一个包含三个数据项的XML文件示例,每个数据项包含名字、年龄和性别三个属性:Plane291Weny280Seven314.如何生成XML文
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由于自己项目中使用XML作为配置文件,为了解析起来方便,其实更加方便的是解析XML的.cs文件都通过程序去生成,读者可以自己去实现,下面是XML解析器,仅供大家参考!先来看看最终使用例子的代码(在我们的项目中,我们需要借助上一篇的资源加载管理器来预先加载我们的配置文件):using UnityEngine;using System.Collections;public class LoaderXm
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HarmonyOS示例harmonyos华为
1、游戏登录(基于CocosCreator引擎)介绍:1.什么是游戏服务?GameServiceKit(游戏服务)主要提供快速、低成本构建游戏基本能力与游戏场景优化服务,有效提升游戏开发效率,帮助您进行游戏运营。2.您将建立什么?在本次Codelab中,您将会把一个CocosCreator游戏发布成OpenHarmony游戏,且这个游戏具备联合登录功能。3.您将会学到什么?实现如何将一个Cocos
- 解锁前端新潜能:如何使用 Rust 锈化前端工具链
京东零售技术
前端taro前端taro
前言近年来,Rust的受欢迎程度不断上升。首先,在操作系统领域,Rust已成为Linux内核官方认可的开发语言之一,Windows也宣布将使用Rust来重写内核,并重写部分驱动程序。此外,国内手机厂商Vivo也宣布使用Rust开发了名为“蓝河”的操作系统。除此之外,Rust在图形渲染、游戏开发、中间件开发、边缘计算、计算安全等领域也是遍地开花,可以说,Rust正在以惊人的速度重塑着各个领域的发展,
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AIGC学习资源人工智能游戏引擎
谷歌近日发布了名为GameNGen的AI驱动实时游戏引擎的研究框架,这标志着游戏开发领域迈入了一个全新的时代。GameNGen旨在通过先进的AI技术彻底改变游戏的开发和运行方式,代表着从传统手工编程游戏引擎向完全由AI驱动的游戏引擎的重大范式转移。本文将详细介绍GameNGen的核心功能、特色及其潜在影响。一、定位GameNGen是一个革命性的神经网络驱动的游戏引擎,它利用人工智能技术实现了游戏开
- Unity3d学习笔记
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Mecanin动画系统.pngNavigation导航系统.pngShader渲染基础.png面向对象六大原则.png策略模式Strategy.png工厂模式Factory产品工厂.png观察者Observer.png结构设计模式总结.png模板方法模式TemplateMethod.png适配器模式Adapter.png外观模式Facade.png职责连模式ChainofResponsibilit
- Unity面试:MipMap是什么,有什么作用?
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unity游戏引擎
MipMap(多级纹理映射)是计算机图形学中用于提高渲染效率和图像质量的一种技术。在Unity3D等游戏开发中,MipMap的作用主要体现在以下几个方面:减少模糊效果:当纹理在屏幕上缩小时,使用MipMap可以避免出现模糊和失真现象。MipMap的概念是为同一纹理创建多个采样级别,每个级别的分辨率逐渐降低。当物体离摄像机较远时,使用较低分辨率的纹理进行渲染,从而提供更清晰、自然的视觉效果。提高渲染
- 程式语言区分
白总Server
htmlpythonjavac++开发语言
程序语言有很多种,每种都有其特定的用途和特点。以下是一些广泛使用的编程语言:1.Python:易于学习,广泛用于数据科学、机器学习、网络开发、自动化等领域。2.Java:广泛应用于企业级应用、安卓开发、大型系统开发等。3.C:一种基础语言,广泛用于系统编程、嵌入式开发、操作系统等领域。4.C++:C语言的扩展,支持面向对象编程,用于游戏开发、高性能应用等。5.JavaScript:主要用于网页前端
- 易语言打造智能在线更新程序指南
甄公子
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:易语言作为一种中文编程语言,简化了在线智能更新程序的构建过程。本文深入介绍易语言在创建软件更新系统中的应用,包括程序的自动更新机制、文件管理、安全校验、用户界面设计以及网络通信技术等方面。1.易语言简介易语言是一种基于中文的编程语言,特别适合中文用户和初学者快速上手。它具有简单易学、开发效率高的特点,可以快速进行软件开发,尤其在桌面应用和小游戏开发中颇受青睐。
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unity局域网读取文件
1usingMySql.Data.MySqlClient;2usingSystem;3usingSystem.Data;45publicclassMySqlAccess6{7publicstaticMySqlConnectionmySqlConnection;//连接类对象89privatestaticstringhost;//IP地址。如果只是在本地的话,写localhost就可以。10priv
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推荐一个跨平台的Unity插件——UnityPythonunity-pythonPythonpluginforUnity3D.项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/un/unity-python在游戏开发领域,尤其是Unity引擎的爱好者中,能够灵活运用多种编程语言进行创作无疑是提高效率和创新力的一大助力。今天要向大家介绍的UnityPython,正是这样一个能让
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
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/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
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wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe