小白学习图像处理8——使用matlab的hough变换函数

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一、hough函数

1、语法

[H,theta,rho] = hough(BW)
[H,theta,rho] = hough(BW,Name,Value,...)

详细说明：

** [H，theta，rho] =霍夫（BW）**计算二值图像BW的标准霍夫变换（SHT）。 该函数返回rho（沿垂直于线的矢量从原点到直线的距离）和theta（x轴与该矢量之间的角度，以度为单位）。该函数返回函数还返回标准Hough变换H，它是[H，theta，rho] =霍夫（BW，名称，值，…）计算二值图像BW的标准霍夫变换（SHT），其中指定的参数影响计算。

可选的参数有

参数	主题
‘RhoResolution’	Hough变换沿rho轴的bin的间距，交替为1
‘Theta’	输出矩阵H的对应列的Theta值，其中包含’Theta’和[-90，90）范围内的实数数值向量，最小-90：89

2，举个栗子

RGB  = imread('septagon.tif');
I = im2double(RGB);
BW = edge(I,'canny');
figure, imshow(BW);

[H, theta, rho] = hough(BW, 'RhoResolution', 0.5, 'Theta', -90:0.2:89);

figure
imshow(H,[],'XData',theta,'YData',rho,'InitialMagnification','fit');
title('霍夫变换图'), xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
axis on , axis normal
hold on

• 代码的第6行设置了ρ和θ的分辨率
• 代码的第9行imshow函数里面，[] 表示将结果标定化（即用H除以H的最大值），设置x和y轴为theta和rho，'InitialMagnification','fit' 的目的是显示H的时候让长宽自适应的调整

结果如下：可以发现，参数空间中含有很多正弦曲线

查看rho、theta和H的矩阵大小：

>> size(rho)
ans =
     1   523
>> size(theta)
ans =
     1   180
>> size(H)
ans =
   523   180

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二、houghpeaks函数

听名字就知道这个函数是寻找霍夫变换得到的结果中的一些极大值

1、语法

peaks = houghpeaks(H,numpeaks)
peaks = houghpeaks(H,numpeaks,Name,Value)

详细说明

（1）peaks = houghpeaks(H,numpeaks) locates peaks in the Hough transform matrix, H, generated by the hough function. numpeaks specifies the maximum number of peaks to identify. The function returns peaks a matrix that holds the row and column coordinates of the peaks.
（2）peaks = houghpeaks(H,numpeaks,Name,Value) controls aspects of the operation using name-value pair arguments.

参数说明

参数	含义
H	霍夫变换得到的矩阵
numpeaks	限定要识别的峰值的个数，默认值为1
‘Threshold’	可被认为是峰值的最小值，比如0.2*max(max(H))

2、举个栗子

# 接上上面的代码
% Find peaks in the Hough transform of the image.
P  = houghpeaks(H,8,'threshold', ceil(0.3*max(H(:))));
x = theta(P(:,2));
y = rho(P(:,1));
plot(x,y,'s','color','white');

• 这里将threshold设置为0.3倍的最大值，目的是防止很短的直线也被检测出来，影响视觉效果
• 绘图的时候用方块square标出返回的peaks在参数平面中的位置（注意P的第1列表示ρ，第二列表示θ）

结果如下：

查看返回的peaks矩阵：

P =
   442   142
   303    33
   189    32
   325   151
   317   102
   410   139
   240    23

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三、houghlines函数

houghlines函数基于hough变换来提取线段

1、语法

lines = houghlines(BW,theta,rho,peaks)
lines = houghlines(___,Name,Value,...)

说明

（1） lines = houghlines(BW,theta,rho,peaks) 提取图像 BW 中与 Hough 变换中的特定 bin 相关联的线段。theta 和 rho 是函数 hough 返回的向量。peaks 是由 houghpeaks 函数返回的矩阵，其中包含 Hough 变换 bin 的行和列坐标，用于搜索线段。返回值 lines 是结构体数组，其长度等于找到的合并后的线段数。
（2）lines = houghlines(___,Name,Value,…) 提取图像 BW 中的线段，其中指定的参数影响运算。

参数说明

参数	含义
‘FillGap’	与同一 Hough 变换 bin 相关联的两个线段之间的距离，默认值为20，当线段之间的距离小于指定值时，houghlines 函数会将这些线段合并为一条线段
‘MinLength’	最小线条长度，指定为正实数标量。houghlines 丢弃短于指定值的线条，double类型

返回值
lines 为找到的线条，以结构体数组形式返回，其长度等于找到的合并线段数。结构体数组的每个元素都有以下字段：

2、举个栗子

lines = houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',10,'MinLength',5);

查看lines的返回值：

>> lines
lines = 
1x7 struct array with fields:
    point1
    point2
    theta
    rho

>> size(lines)
ans =
     1     7
     
>> lines.point1
ans =
   414   591
ans =
   404    61
ans =
   144   426
ans =
   191   183
ans =
   192   181
ans =
   539   312
ans =
   539   312

lines为结构体类型，包含四个矩阵，其中point1为线段的起始点坐标，point2为线段的终点坐标，theta和rho就是hough得到的theta和rho

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四、绘制线段

% Find lines and plot them.
lines = houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',10,'MinLength',5);
figure, imshow(RGB), hold on
max_len = 0;
for k = 1 : length(lines)
   xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];     % k=1, xy=[539 312; 685 374]
   plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');

   % Plot beginnings and ends of lines
   plot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');
   plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');

   % Determine the endpoints of the longest line segment
   len = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2);
   if ( len > max_len)
      max_len = len;
      xy_long = xy;
   end 
end 
％通过将最长的线段着色为青色突出显示。
plot（xy_long（：，1），xy_long（：，2），'LineWidth'，2，'Color'，'cyan'）;

结果如下：

霍夫变换的原理可以参考 小白学习图像处理7——Hough变换检测直线

hough变换部分完结〜