numpy.linalg,eig(a)函数

函数：numpy.linalg.eig(a)

参数:

• a：想要计算奇异值和右奇异值的方阵。

返回值：

• w：特征值。每个特征值根据它的多重性重复。这个数组将是复杂类型，除非虚数部分为0。当传进的参数a是实数时，得到的特征值是实数。
• v：特征向量。

例子：

当我们想要求解一个非方阵的奇异值之前，我们需要先把这个矩阵转换为方阵。

>>> from numpy import *
>>> import numpy as np
>>> A = mat([[4,5,6],[1,2,3]])
>>> U = A*A.T
>>> lamda,hU=linalg.eig(U)
>>> sigma=sqrt(lamda)
>>> print sigma
[9.508032   0.77286964]

在开头先进行矩阵的乘法，把矩阵和矩阵的转置相乘，得到一个方阵，然后这个方阵作为参数，可以得到特征值和特征向量。

其中返回的第一个值w进行开根号就是data这个矩阵的奇异值。至于为什么w开根号的值就是svd函数的第二个返回值，可以查看我之前写的svd函数的解释。numpy.linalg.svd

我们可以用svd函数来验证一下。

>>> Q,S,VT=linalg.svd(A)
>>> print S
[9.508032   0.77286964]

官方手册：numpy.linalg.eig