grin中pow算法-cuckoo cycle的lean算法简单分析

最近实习，接触了一个比较新颖的工作量证明算法：cuckoo-cycle，基本原理是在一个极大二分图中找到一个长度为proofsize的回路。

源码在这：https://github.com/tromp/cuckoo

算法介绍在网上也有：https://www.zuocoin.com/a/news/experience/2019/0401/32897.html

1.二分图的生成

这是一个基于图的pow算法，当然需要生成一个初始化二分图，cuckoo中使用siphash函数来生成一条边，通过随机数nonce，密钥对sipkeys，奇偶参数uorv来生成一条连接一个连接两个节点的边，这里每个边是连接一个奇数节点和一个偶数节点。

通过nonce从0枚举到NEDGES - 1，生成NEDGES个边。

2.剪枝

很简单，如果节点是环路中的一部分，那么它的度数必为2以上，那么度数为0和1的节点就可以进行剪枝。

3.图的搜索

生成二分图，其实可以发现，在sipkeys和nonce已知的情况下，可以默认二分图已经生成，我们只需要遍历即可。

4.寻找环路

如果发现新的edge加入后形成了一个环路，那么使用一个set来存储环路，一个递归寻找路径过程。

以上就是算法主要步骤。

讲讲算法细节吧。

我负责的是cuckoo中一个分支算法lean，使用cpu和内存来存储图的，做了一些多线程和压缩存储。

1.多线程：

lean中引入多线程来进行trim过程，每个线程负责一个block，每个block有64条边信息。

2.twice_set

twice_set使用了一个bitmap来进行压缩存储。之前说了，剪枝需要减去的是degree = 0/1的节点，degree > 1的节点可以不剪，那么通过degree把节点分为三种状态：0、1、>1，那么三种状态，可以使用2bit来表示，其中>1状态论文有说恒定为2。

根据高位是否为0来很快判断这个节点是否需要剪枝了。

那么这样子是不是就把节点存储大小压缩到了2 * NNODES bits了呢？

答案是No。

我们来看twice_set的大小：

上面默认PART_BITS = 0，atwice = uint32，可以看到ONCE_BITS大小为NEDGES >> PART_BITS，默认情况下等于NEDGES，那么TWICE_BITS = 2 * ONCE_BITS = NNODES  != 2 * NNODES。

因为这里在bitmap的基础上，进行奇偶复用。

之前说了每个edge和node通过sipnode函数生成，也代表了edge和node有着映射关系：

只需要调整uorv参数，就可以得到一个边对应的两个节点，一个为奇一个为偶，并且每轮剪枝都是一轮奇一轮偶进行的，那么可以肯定同一个边的两个节点在一次剪枝中不会重复出现，每一轮剪枝存储该边对应的奇/偶节点，那么也就不难理解ONCE_BITS大小为什么是NEDGES >> PART_BITS了。 

3.shrinkingset 

同样也是使用bitmap来进行压缩存储，0/1代表这个边是否为叶节点的边，每个bit为0代表alive（非叶节点边），1代表non-alive（叶节点边）。这里使用的是一个uint64数组，上文多线程提到的block大小为64bit，也就是代表这个数组，一个block代表一个数组元素。