《深入理解计算机系统》(原书第三版)家庭作业第三章(3.59)解答

**3.59 下面代码计算两个64位有符号值x和y的128位乘积，并将结果存储在内存中；

typedef __int128 int128_t;

void store_prod(int128_t *dest, int64_t x, int64_t y {
	*dest = x *(int128_t)y;

}

解析：

y in %rdx ，  x in %rsi

 汇编代码：

  store_prod:
    movq      %rdx, %rax               （y-->%rax）(设为b0)
    cqto                               （将%rax符号拓展位八字，拓展的y的高位数据保存在%rdx里，此值为y的高位：b1）
    movq      %rsi, %rcx               （x-->%rcx ）(设为a0)
    sarq      $63,  %rcx               （拓展x的符号位为64位，并保存到%rcx，此值为x的高位：a1）
    imulq     %rax, %rcx               （k1 = b0*a1）
    imulq     %rsi, %rdx               （k2 = a0*b1）
    addq      %rdx, %rcx               （k1+k2）
    mulq      %rsi                     （128位无符号全乘法，计算 %rsi  * %rax  ,结果的高64位存储在：%rdx，低64位存储在:%rax）
    addq      %rcx, %rdx               （k1+k2+%rdx）  
    movq      %rax, (%rdi)             （存储最终的低64位结果到内存）   
    movq      %rdx, 8(%rdi)            （存储最终的高64位结果到内存）   
    ret

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其实思路就在题目给的提示里面：

设：W=2^64

     a=(a1W +a0)          ##a1为a的高64位，a0为低64位

     b=(b1W +b0)          ##b1为b的高64位，b0为低64位

所以 a*b =(a1W +a0)*(b1W +b0)

              =(W * Wa1b1)+(Wa1b0)+(Wb1a0)+(a0b0)        # #因为第一项（(W * W a1 b1) 已经超过128位，所以舍去）

              

所以最后得到a*b的结果是 :

          a*b=W (a1b0+b1a0)+(a0b0)

将结果结合上面的汇编注释就能解题了。