Scratch3.0编程（数学之美：蝴蝶曲线）

今天我们用Scratch来领略数学之美：蝴蝶曲线。

蝴蝶曲线1

蝴蝶曲线２

题目：根据蝴蝶曲线的参数方程，编程画出它的曲线图形；

角色：画笔；

知识点：蝴蝶曲线，自制积木（即过程），循环；

蝴蝶曲线：是美国南密西西比大学坎普尔·费伊(Temple H·Fay)发现的可用极坐标函数表示的蝴蝶型曲线，主要应用于数学及个人计算机领域。蝴蝶曲线是一种很优美的平面上的代数曲线，宛如一只翩翩起舞的蝴蝶。

蝴蝶曲线的极坐标方程为

极坐标方程

蝴蝶曲线参数方程为

参数方程

其中，参数a控制图形的宽度；参数b控制图形的高度；参数t为角度。

一、编辑脚本

1、自制积木（即过程）：

（1）制作新积木：单击“自制积木”代码，添加新积木，命名为“蝴蝶曲线”；

自制积木

（2）新积木脚本初始化：新建７个变量，初始化变量“周期”和“t”;

新建变量

变量初始化

（3）循环：设置循环条件；

循环条件

（4）计算：根据参数方程计算出变量的值；

计算

（5）画笔定位：将变量x，y作为坐标值，定位画笔的位置；

落笔

（6）画笔重置：通过选择结构改变画笔的颜色和粗细；

重置画笔颜色与粗细

2、主程序：

（1）初始化：设置画笔与变量的初始状态；

画笔初始化

变量初始化

（２）循环调用自制积木（即过程）：循环调用自制积木“蝴蝶曲线”，完成图形的绘制；

循环调用

二、完整脚本

脚本

试一试修改参数a、b、t及画笔的颜色与粗细，画出更绚丽的蝴蝶曲线吧。