scratch 3：画多边形

一：回顾

我们已经学习了前两篇文章：

Scratch艺术编程 1：绘制数字

Scratch艺术编程 2：画长城

相信你已经掌握了坐标和方向、初始化、循环等概念。

 

二：本文目标 绘画正多边形

 

三：数学知识准备

1. 正多边形各边长相等、各内角相等、各外角相等。
2. 外角和等于360度。

 

四：分析问题

以上6个正多边形中，显然正4边形最简单。

我们从最简单的问题入手分析和解决，并从中找规律。

 

所有复杂的问题我们都可以分解，也就是说把它拆分为一个一个的小问题，这些小问题有的是独立的，有的是重复的。独立的我们单独编程去解决，重复的的则可以采用循环编程去解决。

 

根据以上数学知识可知，正4边形的外角和等于360度，显然正4边形每个外角为360/4=90度。那么，整体的绘制思路为：

1. 移动50步，画第1条线
2. 左转90度再移动50步，画第2条线
3. 左转90度再移动50步，画第3条线
4. 左转90度再移动50步，画第4条线

 

以上方法和步骤，用Scratch编程脚本为：

 

显然以上脚本可以简化为：

 

那么正4边形完整脚本为：

 

最简单的正4边形问题已经解决，我们只需要把以上脚本里面的两个“4”均修改为5或者6或者7，就可以得到如下图案：

 

同理，以下脚本可以得到一个边长为20的正18边形：

 

而以下脚本可以得到一个边长为10的正36边形：

 

相信聪明的你，已经发现正36边形非常类似一个圆。

以下脚本就可以画出一个圆：

 

五：扩展

若我们把这个圆无损截断，拉直平铺，我们会得到一条线段，这条线段由360段长为1.5的小线段组成，显然这条线段的长度为360X1.5=540，而这个圆的周长也等于这条线段的长度，从而我们知道这个圆的周长为540。

若我们编程找出这个圆的半径，就可以证明圆的周长公式 C = 2πR（C是周长，R是半径）的正确性。

 

本文作者：温州贝克少儿编程叶老师

 

Scratch艺术编程系列课程：

Scratch艺术编程 1：绘制数字
Scratch艺术编程 2：画长城
Scratch艺术编程 3：画多边形
Scratch艺术编程 4：变量和函数
Scratch艺术编程 5：“花满园”之再谈函数