短时平均幅度差函数AMDF (Average Magnitude Difference Function)

  • 与自相关函数的对比

自相关函数的计算方法是求乘积,由于乘法运算所需要的时间较长,将会造成函数运算量很大的结果,而利用快速傅里叶变换(FFT)等简化的计算方法也无法避免乘法运算。为了规避乘法运算,我们可以采用差值的方法。所以采用了与自相关函数具有类似作用的参量,就是短时平均幅度差函数(AMDF)。

  • 计算方法

平均幅度差函数的事实基础:如果信号是完全的周期信号(设周期为Np),那么相距为周期的整数倍的样点上的幅值是相等的,即差值为0。用公式表示如下:

对于实际的语音信号,d(n)可能不为0(实际的语音信号不会有精准的周期性),但它的值很小。这些极小值将出现在整数倍周期的位置上,即每一个对应的峰值的位置上。故定义短时平均幅度差函数:

对于周期性的语音信号x(n),它的短时平均幅度差函数Fn(k)也呈周期性。

  • 与自相关函数的关系

自相关函数的计算方法:

K为最大的延迟点数。

故比较两个公式,可以看出Rn(k)与Fn(k)之间存在的数学关系为:

可以证明平均幅度差函数和自相关函数有密切的关系。但与自相关函数Rn(k)相反的是,在Rn(k)的谷点时,对应Fn(k)是峰值。

  • 示例

短时平均幅度差函数AMDF (Average Magnitude Difference Function)_第1张图片

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