Python Numpy.transpose函数可视化解释

二维情况

例如以下代码：

x = np.arange(4).reshape((2,2))

输出：

x = ([[0, 1],
       [2, 3]])

对于二维的数组，np.transpose（）即为将矩阵进行转置的意思
PS：对于矩阵的维度的表示：$n\ast m\ast l$:有多少个数据相乘就是有多少维，而最终的乘积结果表示一共有多少个数据
为什么说二维数组中，np.transpose（）就是矩阵转置呢？可以通过坐标法来解释这个问题
假设原数组如下：

([[0, 1],
       [2, 3]])

执行代码：

import numpy as np
x.transpose()

后，得到的数组为：

    ([[0, 2],
           [1, 3]])

原理如下：
不妨设第一个方括号“[]”为 0轴 ，第二个方括号为 1轴 ，则x可在 0-1坐标下表示：

PS：这里默认的书写方向都是这样：即按照数组内元素的位置来写。如下：

x[0][0] == 0
x[0][1] == 1
x[1][0] == 2
x[1][1] == 3

当执行transpose操作后，示意图如下：

可以看出，0轴和1轴交换了位置。可以理解为：
transpose = transaction + position
因此操作后的新数组为：

([[0, 2],
       [1, 3]])

PS：读取数据的时候还是按照数据的索引位置进行读取
注意，任何时候你都要保持清醒，告诉自己第一个方括号“[]”为 0轴 ，第二个方括号为 1轴
此时，transpose转换关系就清晰了。

三维情况

代码：

import numpy as np

# A是array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15])
A = np.arange(16)

# 将A变换为三维矩阵
A = A.reshape(2,2,4)
print(A)

输出：

A = array([[[ 0,  1,  2,  3],
            [ 4,  5,  6,  7]],

           [[ 8,  9, 10, 11],
            [12, 13, 14, 15]]])

表示成坐标形式如下：

PS：数字的排放仍旧是按照空间坐标位置书写

x[0][0][0] = 0
x[0][0][1] = 1
x[0][0][2] = 2
x[0][0][3] = 3 
x[0][1][0] = 4
x[0][1][1] = 5
x[0][1][2] = 6
x[0][1][3] = 7
x[1][0][0] = 8
x[1][0][1] = 9
x[1][0][2] = 10
x[1][0][3] = 11
x[1][1][0] = 12
x[1][1][1] = 13
x[1][1][2] = 14
x[1][1][3] = 15

执行以下代码：

A.transpose((1,0,2))  #将 0轴 和 1轴 交换

这里解释一下函数里的参数的意思：
因为我们这里是三维的，因此就有三个轴，默认对轴的编号为0，1，2.即：从0开始编号。
每个编号就代表了对应的轴。
初识时每个轴的位置如上图我们假设所示。在函数内的参数中，初始时默认（0，1，2）现在参数改为
（1，0，2）
即：把0，1的位置调换了，也就是把0，1轴的位置调换了，结果示意图如下：

因此最终的数组为：

A = array([[[ 0,  1,  2,  3],
            [ 8,  9, 10, 11] ],

           [[ 4,  5,  6,  7],
            [12, 13, 14, 15]]])

通过坐标表述的方法以后，可以形象的描述transpose函数的实际工作过程
但是由于超过三维以上以后，很难画出具体的坐标轴，笔者能力有限，恕难表述清楚，下面举一个具体的例子来看：
以下的例子是李飞飞教授的热门课程：cs231n_Computer Vision课后作业代码中的一个列子：
PS：代码系笔者本人所写

x=x.reshape(10000,3,32,32).transpose(0,2,3,1).astype('float')

这个代码是在加载CIFAR-10数据集的函数中的一条语句。其中用到了Transpose函数，下面我解释一下为什么要这么做:
通常在目标检测中，我们读入的数据格式是（32，32，3）即通道数在最后，而CIFAR-10的数据集中我们处理的时候是将RGB通道放在了前面（怪我不早处理……），因此要将数轴调换一下，就用到了Transpose函数
个人纯粹是为了方便后面数据处理的时候使用的。

总结

对于Transpose函数的理解可以从建立坐标轴上理解，但是一定要注意数据读取的过程，否则就会出现混乱。由于个人能力有限，无法找出三维以上的形象化的理解方法。对于实际应用中，可以理解为数据的调换，如cs231n中的语句使用。
以上关于数轴方法理解函数也参照了几篇博客，如下：

数轴方法