问题 A: 通信系统

题目描述
某市计划建设一个通信系统。按照规划，这个系统包含若干端点，这些端点由通信线缆链接。消息可以在任何一个端点产生，并且只能通过线缆传送。每个端点接收消息后会将消息传送到与其相连的端点，除了那个消息发送过来的端点。如果某个端点是产生消息的端点，那么消息将被传送到与其相连的每一个端点。
为了提高传送效率和节约资源，要求当消息在某个端点生成后，其余各个端点均能接收到消息，并且每个端点均不会重复收到消息。
现给你通信系统的描述，你能判断此系统是否符合以上要求吗？
输入
输入包含多组测试数据。每两组输入数据之间由空行分隔。
每组输入首先包含2个整数N和M，N（1<=N<=1000）表示端点个数，M（0<=M<=N*(N-1)/2）表示通信线路个数。
接下来M行每行输入2个整数A和B（1<=A，B<=N），表示端点A和B由一条通信线缆相连。两个端点之间至多由一条线缆直接相连，并且没有将某个端点与其自己相连的线缆。
当N和M都为0时，输入结束。
输出
对于每组输入，如果所给的系统描述符合题目要求，则输出Yes，否则输出No。
样例输入 Copy
4 3
1 2
2 3
3 4

3 1
2 3

0 0
样例输出 Copy
Yes
No

题目中要求“当消息在某个端点生成后，其余各个端点均能接收到消息，并且每个端点均不会重复收到消息。”包含两个条件：1、其余端点均能接收到来自一个端点的信息。2、每个端点不会重复收到信息。因此并查集中只能有一个根结点，而且不能有环。判断不能有环可以用结点数-1大于等于边数，其实是连通图而且不会形成环的时候结点数-1=边数，也可以在构建并查集的时候判断。

#include 
#include
int father[1002];
int flag;
int findFather(int x)
{
    while(x!=father[x])
        x=father[x];
    return x;
}
void Union(int x,int y)
{
    int fatherX=findFather(x);
    int fatherY=findFather(y);
    if(fatherX!=fatherY)
        father[fatherY]=fatherX;
    else flag=0;//在寻找两个结点的父结点的时候，
    //如果两个结点的父结点相同，再将两个结点结合的话就会形成环。因此标记。
}
int main()
{
    int n,m,i,a,b,sum;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&(n||m))//注意是m和n都为0时结束！！！
    {
        flag=1;
        sum=0;
        for(i=1; i<=n; i++)father[i]=i;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            Union(a,b);
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(father[i]==i)sum++;
        }
        if(sum==1&&flag==1)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}