[hihoCoder] #1081 : 最短路径·一

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描述

万圣节的早上，小Hi和小Ho在经历了一个小时的争论后，终于决定了如何度过这样有意义的一天——他们决定去闯鬼屋！

在鬼屋门口排上了若干小时的队伍之后，刚刚进入鬼屋的小Hi和小Ho都颇饥饿，于是他们决定利用进门前领到的地图，找到一条通往终点的最短路径。

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。那么小Hi和小Ho至少要走多少路程才能够走出鬼屋去吃东西呢？

提示：顺序！顺序才是关键。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^3，M<=10^4, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

5 23 5 4

1 2 708

2 3 112

3 4 721

4 5 339

5 4 960

1 5 849

2 5 98

1 4 99

2 4 25

2 1 200

3 1 146

3 2 106

1 4 860

4 1 795

5 4 479

5 4 280

3 4 341

1 4 622

4 2 362

2 3 415

4 1 904

2 1 716

2 5 575

样例输出

123

就是Dijkstra算法，之前写得比较少，各种经典的图算法还是得自己码一遍才行啊。

 1 #include <iostream>

 2 #include <algorithm>

 3 #include <cstring>

 4 #include <vector>

 5 #include <climits>

 6 using namespace std;

 7 

 8 int N, M, S, T;

 9 vector<vector<int> > m(1001, vector<int>(1001));

10 vector<int> dist(1001);

11 vector<int> s(1001);

12 

13 void solve() {

14     dist.assign(N+1, INT_MAX);

15     s.assign(N+1, false);

16     for (int i = 1; i <= N; ++i) {

17         dist[i] = m[S][i];

18     }

19     dist[S] = 0; s[S] = true;

20     for (int i = 1; i <= N; ++i) {

21         int tmp_min = INT_MAX;

22         int u = S;

23         //从未用过的点中找到距离最小的点

24         for (int j = 1; j <= N; ++j) {

25             if (!s[j] && dist[j] < tmp_min) {

26                 u = j;

27                 tmp_min = dist[j];

28             }

29         }

30         s[u] = true;

31         //更新距离

32         for (int j = 1; j <= N; ++j) {

33             if (!s[j] && m[u][j] < INT_MAX) {

34                 dist[j] = min(dist[j], dist[u]+m[u][j]);

35             }

36         }

37     }

38     cout << dist[T] << endl;

39 }

40 

41 int main() {

42     while (cin >> N >> M >> S >> T) {

43         int u, v, len;

44         for (int i = 1; i <= N; ++i)

45             m[i].assign(N+1, INT_MAX);

46         for (int i = 0; i < M; ++i) {

47             cin >> u >> v >> len;

48             m[u][v] = m[v][u] = min(m[u][v], len);

49         }

50         solve();

51     }

52     return 0;

53 }