机器学习系列27-循环神经网络RNN(Ⅱ)

Recurrent Neural Network(Ⅱ)

上一篇文章介绍了RNN的基本架构，像这么复杂的结构，我们该如何训练呢？

Learning Target

Loss Function

依旧是Slot Filling的例子，我们需要把model的输出$y^i$与映射到slot的reference vector求交叉熵，比如“Taipei”对应到的是“dest”这个slot，则reference vector在“dest”位置上值为1，其余维度值为0

RNN的output和reference vector的cross entropy之和就是损失函数，也是要minimize的对象

需要注意的是，word要依次输入model，比如“arrive”必须要在“Taipei”前输入，不能打乱语序

Training

有了损失函数后，训练其实也是用梯度下降法，为了计算方便，这里采取了反向传播(Backpropagation)的进阶版，Backpropagation through time，简称BPTT算法

BPTT算法与BP算法非常类似，只是多了一些时间维度上的信息，这里不做详细介绍

不幸的是，RNN的训练并没有那么容易

我们希望随着epoch的增加，参数的更新，loss应该要像下图的蓝色曲线一样慢慢下降，但在训练RNN的时候，你可能会遇到类似绿色曲线一样的学习曲线，loss剧烈抖动，并且会在某个时刻跳到无穷大，导致程序运行失败

Error Surface

分析可知，RNN的error surface，即loss由于参数产生的变化，是非常陡峭崎岖的

下图中，$z$轴代表loss，$x$轴和$y$轴代表两个参数$w_1$和$w_2$，可以看到loss在某些地方非常平坦，在某些地方又非常的陡峭

如果此时你的训练过程类似下图中从下往上的橙色的点，它先经过一块平坦的区域，又由于参数的细微变化跳上了悬崖，这就会导致loss上下抖动得非常剧烈

如果你的运气特别不好，一脚踩在悬崖上，由于之前一直处于平坦区域，gradient很小，你会把参数更新的步长(learning rate)调的比较大，而踩到悬崖上导致gradient突然变得很大，这会导致参数一下子被更新了一个大步伐，导致整个就飞出去了，这就是学习曲线突然跳到无穷大的原因

想要解决这个问题，就要采用Clipping方法，当gradient即将大于某个threshold的时候，就让它停止增长，比如当gradient大于15的时候就直接让它等于15

为什么RNN会有这种奇特的特性呢？下图给出了一个直观的解释：

假设RNN只含1个neuron，它是linear的，input和output的weight都是1，没有bias，从当前时刻的memory值接到下一时刻的input的weight是$w$，按照时间点顺序输入[1, 0, 0, 0, …, 0]

当第1个时间点输入1的时候，在第1000个时间点，RNN输出的$y^{1000}=w^{999}$，想要知道参数$w$的梯度，只需要改变$w$的值，观察对RNN的输出有多大的影响即可：

• 当$w$从1->1.01，得到的$y^{1000}$就从1变到了20000，这表示$w$的梯度很大，需要调低学习率
• 当$w$从0.99->0.01，则$y^{1000}$几乎没有变化，这表示$w$的梯度很小，需要调高学习率
• 从中可以看出gradient时大时小，error surface很崎岖，尤其是在$w=1$的周围，gradient几乎是突变的，这让我们很难去调整learning rate

因此我们可以解释，RNN训练困难，是由于它把同样的操作在不断的时间转换中重复使用

从memory接到neuron输入的参数$w$，在不同的时间点被反复使用，$w$的变化有时候可能对RNN的输出没有影响，而一旦产生影响，经过长时间的不断累积，该影响就会被放得无限大，因此RNN经常会遇到这两个问题：

• 梯度消失(gradient vanishing)，一直在梯度平缓的地方停滞不前
• 梯度爆炸(gradient explode)，梯度的更新步伐迈得太大导致直接飞出有效区间

Help Techniques

有什么技巧可以帮我们解决这个问题呢？LSTM就是最广泛使用的技巧，它会把error surface上那些比较平坦的地方拿掉，从而解决梯度消失(gradient vanishing)的问题，但它无法处理梯度崎岖的部分，因而也就无法解决梯度爆炸的问题(gradient explode)

但由于做LSTM的时候，大部分地方的梯度变化都很剧烈，因此训练时可以放心地把learning rate设的小一些

Q：为什么要把RNN换成LSTM？A：LSTM可以解决梯度消失的问题

Q：为什么LSTM能够解决梯度消失的问题？

A：RNN和LSTM对memory的处理其实是不一样的：

• 在RNN中，每个新的时间点，memory里的旧值都会被新值所覆盖
• 在LSTM中，每个新的时间点，memory里的值会乘上$f(g_f)$与新值相加

对RNN来说，$w$对memory的影响每次都会被清除，而对LSTM来说，除非forget gate被打开，否则$w$对memory的影响就不会被清除，而是一直累加保留，因此它不会有梯度消失的问题

另一个版本GRU (Gated Recurrent Unit)，只有两个gate，需要的参数量比LSTM少，鲁棒性比LSTM好，不容易过拟合，它的基本精神是旧的不去，新的不来，GRU会把input gate和forget gate连起来，当forget gate把memory里的值清空时，input gate才会打开，再放入新的值

此外，还有很多技术可以用来处理梯度消失的问题，比如Clockwise RNN、SCRN等

More Applications

在Slot Filling中，我们输入一个word vector输出它的label，除此之外RNN还可以做更复杂的事情

• 多对一
• 多对多

Sentiment Analysis

语义情绪分析，我们可以把某影片相关的文章爬下来，并分析其正面情绪or负面情绪

RNN的输入是字符序列，在不同时间点输入不同的字符，并在最后一个时间点输出该文章的语义情绪

Key term Extraction

关键词分析，RNN可以分析一篇文章并提取出其中的关键词，这里需要把含有关键词标签的文章作为RNN的训练数据

Output is shorter

如果输入输出都是sequence，且输出的sequence比输入的sequence要短，RNN可以处理这个问题

以语音识别为例，输入是一段声音信号，每隔一小段时间就用1个vector来表示，因此输入为vector sequence，而输出则是character vector

如果依旧使用Slot Filling的方法，只能做到每个vector对应1个输出的character，识别结果就像是下图中的“好好好棒棒棒棒棒”，但这不是我们想要的，可以使用Trimming的技术把重复内容消去，剩下“好棒”

但“好棒”和“好棒棒”实际上是不一样的，如何区分呢？

需要用到CTC算法，它的基本思想是，输出不只是字符，还要填充NULL，输出的时候去掉NULL就可以得到连词的效果

下图是CTC的示例，RNN的输出就是英文字母+NULL，google的语音识别系统就是用CTC实现的

Sequence to Sequence Learning

在Seq2Seq中，RNN的输入输出都是sequence，但是长度不同

在CTC中，input比较长，output比较短；而在Seq2Seq中，并不确定谁长谁短

比如现在要做机器翻译，将英文的word sequence翻译成中文的character sequence

假设在两个时间点分别输入“machine”和“learning”，则在最后1个时间点memory就存了整个句子的信息，接下来让RNN输出，就会得到“机”，把“机”当做input，并读取memory里的值，就会输出“器”，依次类推，这个RNN甚至会一直输出，不知道什么时候会停止

怎样才能让机器停止输出呢？

可以多加一个叫做“断”的symbol “===”，当输出到这个symbol时，机器就停止输出

具体的处理技巧这里不再详述

Seq2Seq for Syntatic Parsing

Seq2Seq还可以用在句法解析上，让机器看一个句子，它可以自动生成树状的语法结构图

Seq2Seq for Auto-encoder Text

如果用bag-of-word来表示一篇文章，就很容易丢失词语之间的联系，丢失语序上的信息

比如“白血球消灭了感染病”和“感染病消灭了白血球”，两者bag-of-word是相同的，但语义却是完全相反的

这里就可以使用Seq2Seq Autoencoder，在考虑了语序的情况下，把文章编码成vector，只需要把RNN当做编码器和解码器即可

我们输入word sequence，通过RNN变成embedded vector，再通过另一个RNN解压回去，如果能够得到一模一样的句子，则压缩后的vector就代表了这篇文章中最重要的信息

这个结构甚至可以被层次化，我们可以对句子的几个部分分别做vector的转换，最后合并起来得到整个句子的vector

Seq2Seq for Auto-encoder Speech

Seq2Seq autoencoder还可以用在语音处理上，它可以把一段语音信号编码成vector

这种方法可以把声音信号都转化为低维的vecotr，并通过计算相似度来做语音搜索

先把声音信号转化成声学特征向量(acoustic features)，再通过RNN编码，最后一个时间点存在memory里的值就代表了整个声音信号的信息

为了能够对该神经网络训练，还需要一个RNN作为解码器，得到还原后的$y_i$，使之与$x_i$的差距最小

Attention-based Model

除了RNN之外，Attention-based Model也用到了memory的思想

机器会有自己的记忆池，神经网络通过操控读写头去读或者写指定位置的信息，这个过程跟图灵机很像，因此也被称为neural turing machine

这种方法通常用在阅读理解上，让机器读一篇文章，再把每句话的语义都存到不同的vector中，接下来让用户向机器提问，神经网络就会去调用读写头的中央处理器，取出memory中与查询语句相关的信息，综合处理之后，可以给出正确的回答