Matlab拟合工具箱的使用

 

1.打开 CFTOOL 工具箱。g"，点开"Curve Fitting Tool"，出现数据拟合工具界面，基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。也可以在命令窗口中直接输入”cftool”，打开工具箱。 

2.输入两组向量 x，y。 
首先在 Matlab 的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的 y坐标的各个数据。输入以后假定叫 x向量与 y向量，可以在workspace 里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。 
例如在命令行里输入下列数据: 
x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33]; 
y=[0.012605,0.013115,0.016866,0.014741,0.022353,0.019278,0.041803,0.038026,0.038128,0.088196]; 

 

3.数据的选取。

 

4.曲线拟合(幂函数 power)。 

取拟合或回归类型，各个类型的拟合或回归相应的分别是： 
Custom Equations 用户自定义函数 
Expotential e指数函数 
Fourier 傅立叶函数，含有三角函数 
Gaussian 正态分布函数，高斯函数 
Interpolant 插值函数，含有线性函数，移动平均等类型的拟合 
Polynomial 多项式函数 
Power 幂函数 
Rational 有理函数
Smooth Spline （光滑插值或者光滑拟合，不太清楚） 
Sum of sin functions 正弦函数类 
Weibull 威布尔函数

 

5.拟合后的结果信息。

在 Fitting对话框中的 Results文本框中显示有此次
拟合的主要统计信息，主要有 
General model of sin1: 
....... (函数形式） 
Coefficients (with 95% conffidence range) (95%置信区间内的拟合常数） 
a1=... ( ... ...) （等号后面是平均值，括号里是范围） 
.... 
Godness of fit: (统计结果） 
SSE: ... （方差） 
R-squared: ... (决定系数，不知道做什么的） 
Adjusted R-squared: ... (校正后的决定系数，如何校正的不得而知） 
RMSE: ... (标准差） 

 

for example:

Linear model Poly4:
     f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =       -0.26  (-8.731, 8.211)
       p2 =       1.704  (-57.78, 61.19)
       p3 =      -3.168  (-146.7, 140.4)
       p4 =       3.943  (-133.2, 141)
       p5 =        0.35  (-41.52, 42.22)

Goodness of fit:
  SSE: 0.1429
  R-square: 0.9959
  Adjusted R-square: 0.9796
  RMSE: 0.378

 

7.图片导出。另外要说的是，如果想把这个拟合的图像导出的话，在 Curve 
Fitting Tool窗口的 File菜单下选Print to Figure，此时弹出一个新的图像
窗口，里面是你要导出的图像，在这个 figure 窗口的File菜单里再选 Export，
选择好合适的格式，一般是 jpeg，选择好路径，点击 OK就可以了。出来的图像
可以在Word等编辑环境中使用，就不多说了。 
要修改图像的性质，如数据点的大小、颜色等等的，只需要在对象上点右键，就
差不多可以找到了。 
另外使用程序来进行曲线拟合： 
p=polyfit(xdata,ydata,n) n 为选取的方法 
a=polyval(p,xdata) 进行曲线拟合后计算所得到得值 
可以将拟合曲线与源曲线画出来： 
plot(xdata,ydata,'b*',xdata,a,'r-') 
legend('ydata','fit');