MATLAB程序设计教程(3)——MATLAB程序设计

第3章  MATLAB程序设计

3.1  M文件

3.2  程序控制结构

3.3 函数文件

3.4 程序举例

3.5 程序调试

3.1  M文件

3.1.1  M文件概述

    用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。M文件可以根据调用方式的不同分为两类：命令文件(Script File)和函数文件(Function File)。

例3-1  分别建立命令文件和函数文件，将华氏温度f转换为摄氏温度c。

程序1：

首先建立命令文件并以文件名f2c.m存盘。

clear;            %清除工作空间中的变量

f=input('Input Fahrenheit temperature：');

c=5*(f-32)/9

然后在MATLAB的命令窗口中输入f2c，将会执行该命令文件，执行情况为：

Input Fahrenheit temperature：73

c =

   22.7778

程序2：

首先建立函数文件f2c.m。

function c=f2c(f)

c=5*(f-32)/9

然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件。

clear;

y=input('Input Fahrenheit temperature：');

x=f2c(y)

输出情况为：

Input Fahrenheit temperature：70

c =

   21.1111

x =

   21.1111

 

3.1.2  M文件的建立与打开

    M文件是一个文本文件，它可以用任何编辑程序来建立和编辑，而一般常用且最为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。

1．建立新的M文件

    为建立新的M文件，启动MATLAB文本编辑器有3种方法：

    (1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择M-file命令，屏幕上将出现MATLAB 文本编辑器窗口。

    (2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。

    (3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的New M-File命令按钮，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。

 

2．打开已有的M文件

    打开已有的M文件，也有3种方法：

    (1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令，则屏幕出现Open对话框，在Open对话框中选中所需打开的M文件。在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改，编辑完成后，将M文件存盘。

    (2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令：edit 文件名，则打开指定的M文件。

    (3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的Open File命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需打开的M文件。

 

3.2  程序控制结构

3.2.1  顺序结构

1．数据的输入

从键盘输入数据，则可以使用input函数来进行，该函数的调用格式为：

    A=input(提示信息，选项)；

其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据。

    如果在input函数调用时采用's'选项，则允许用户输入一个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令：

xm=input('What''s your name?','s');

 

2．数据的输出

    MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数，其调用格式为

    disp(输出项)

其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。

 

    例3-2  输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。

    程序如下：

    x=input('Input x please.');

    y=input('Input y please.');

    z=x;

    x=y;

    y=z;

    disp(x);

    disp(y);

 

例3-3  求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。

程序如下：

a=input('a=?');

b=input('b=?');

c=input('c=?');

d=b*b-4*a*c;

x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)];

disp(['x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))]);

 

3．程序的暂停

    暂停程序的执行可以使用pause函数，其调用格式为：

    pause(延迟秒数)

    如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任一键后程序继续执行。

    若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。

 

3.2.2  选择结构

1．if语句

    在MATLAB中，if语句有3种格式。

    (1) 单分支if语句：

if  条件

        语句组

    end

当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。

 

    (2) 双分支if语句：

if  条件

        语句组1

    else

         语句组2

    end

    当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。

 

    例3-4  计算分段函数的值。

    程序如下：

x=input('请输入x的值:');

if x<=0

   y= (x+sqrt(pi))/exp(2);

else

   y=log(x+sqrt(1+x*x))/2;

end

Y

 

 (3) 多分支if语句：

if  条件1

        语句组1

    elseif  条件2

        语句组2

       ……

    elseif  条件m

         语句组m

    else

         语句组n

    end

语句用于实现多分支选择结构。

 

   例3-5  输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。

c=input('请输入一个字符','s');

if c>='A' & c<='Z'

   disp(setstr(abs(c)+abs('a')-abs('A')));

elseif c>='a'& c<='z'

    disp(setstr(abs(c)- abs('a')+abs('A')));

elseif c>='0'& c<='9'

    disp(abs(c)-abs('0'));

else

    disp(c);

end

 

2．switch语句

    switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为：

    switch  表达式

       case  表达式1

          语句组1

       case  表达式2

          语句组2

          ……

       case  表达式m

          语句组m

       otherwise

          语句组n

    end

 

当表达式的值等于表达式1的值时，执行语句组1，当表达式的值等于表达式2的值时，执行语句组2，…，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组m，当表达式的值不等于case所列的表达式的值时，执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。

 

例3-6  某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： 

    price<200           没有折扣

    200≤price<500      3%折扣

    500≤price<1000     5%折扣

    1000≤price<2500    8%折扣

    2500≤price<5000    10%折扣

5000≤price         14%折扣

输入所售商品的价格，求其实际销售价格。

 

    程序如下：

price=input('请输入商品价格');

switch fix(price/100)

   case {0,1}             %价格小于200

      rate=0;

   case {2,3,4}            %价格大于等于200但小于500

      rate=3/100;

   case num2cell(5:9)       %价格大于等于500但小于1000

      rate=5/100;

   case num2cell(10:24)     %价格大于等于1000但小于2500

      rate=8/100;

   case num2cell(25:49)     %价格大于等于2500但小于5000

      rate=10/100;

   otherwise               %价格大于等于5000

      rate=14/100;

end

price=price*(1-rate)              %输出商品实际销售价格

 

3．try语句

语句格式为：

try

   语句组1

catch

   语句组2

end

try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。

 

例3-7  矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。

程序如下：

A=[1,2,3;4,5,6]; B=[7,8,9;10,11,12];

try

   C=A*B;

catch

   C=A.*B;

end

C

lasterr                %显示出错原因

 

3.2.3  循环结构

1．for语句

for语句的格式为：

for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3

        循环体语句

    end

其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。

 

例3-8  一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。

    程序如下：

for m=100:999

m1=fix(m/100);           %求m的百位数字

m2=rem(fix(m/10),10);   %求m的十位数字

m3=rem(m,10);             %求m的个位数字

if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3

disp(m)

end

end

 

例3-9  已知 ，当n=100时，求y的值。

    程序如下：

y=0;

n=100;

for i=1:n

  y=y+1/(2*i-1);

end

y

 

    在实际MATLAB编程中，采用循环语句会降低其执行速度，所以前面的程序通常由下面的程序来代替：

n=100;

i=1:2:2*n-1;

y=sum(1./i);

y

 

for语句更一般的格式为：

    for 循环变量=矩阵表达式

       循环体语句

    end

    执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。

 

    例3-10  写出下列程序的执行结果。

    s=0;

    a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];

    for k=a

       s=s+k;

    end

    disp(s');

 

2．while语句

    while语句的一般格式为：

    while (条件)

         循环体语句

    end

    其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。

 

    例3-11  从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。

程序如下：

sum=0;

cnt=0;

val=input('Enter a number (end in 0):');

while (val~=0)

     sum=sum+val;

     cnt=cnt+1;

     val=input('Enter a number (end in 0):');

end

if (cnt > 0)

    sum

    mean=sum/cnt

end

 

3．break语句和continue语句

    与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。

break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。

continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。

 

例3-12  求[100，200]之间第一个能被21整除的整数。

程序如下：

for n=100:200

if rem(n,21)~=0

      continue

end

break

end

n

 

4．循环的嵌套

    如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。

    例3-13  若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。

for m=1:500

s=0;

for k=1:m/2

if rem(m,k)==0

s=s+k;

end

end

if m==s

    disp(m);

end

end

 

3.3 函数文件

3.3.1  函数文件的基本结构

    函数文件由function语句引导，其基本结构为：

    function 输出形参表=函数名(输入形参表)

    注释说明部分

    函数体语句

其中以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。

 

    例3-14  编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。

    函数文件如下：       

function [s,p]=fcircle(r)

%CIRCLE  calculate the area and perimeter of a circle of radii r

%r          圆半径

%s          圆面积

%p          圆周长

%2004年7月30日编

s=pi*r*r;

p=2*pi*r;

 

3.3.2  函数调用

函数调用的一般格式是：

    [输出实参表]=函数名(输入实参表)

    要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。

 

    例3-15  利用函数文件，实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。

    函数文件tran.m：

function [rho,theta]=tran(x,y)

rho=sqrt(x*x+y*y);

theta=atan(y/x);

    调用tran.m的命令文件main1.m：

x=input('Please input x=:');

y=input('Please input y=:');

[rho,the]=tran(x,y);

rho

the

    在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。

 

    例3-16  利用函数的递归调用，求n！。

    n!本身就是以递归的形式定义的：

显然，求n!需要求(n-1)!，这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下：

function f=factor(n)

if n<=1

   f=1;

else

   f=factor(n-1)*n;    %递归调用求(n-1)!

end

 

3.3.3  函数参数的可调性

    在调用函数时，MATLAB用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。

 

    例3-17  nargin用法示例。

    函数文件examp.m：

function fout=charray(a,b,c)

if nargin==1

   fout=a;

elseif nargin==2

   fout=a+b;

elseif nargin==3

   fout=(a*b*c)/2;

end

    命令文件mydemo.m：

x=[1:3];

y=[1;2;3];

examp(x)

examp(x,y')

examp(x,y,3)

 

3.3.4  全局变量与局部变量

全局变量用global命令定义，格式为：

global 变量名

    例3-18  全局变量应用示例。

    先建立函数文件wadd.m，该函数将输入的参数加权相加。

function f=wadd(x,y)

global ALPHA BETA

f=ALPHA*x+BETA*y;

    在命令窗口中输入：

global ALPHA BETA

ALPHA=1;

BETA=2;

s=wadd(1,2)

 

3.4 程序举例

例3-19  猜数游戏。首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“You won”，同时退出游戏。用户最多可以猜7次。

 

例3-20  用筛选法求某自然数范围内的全部素数。

    素数是大于1，且除了1和它本身以外，不能被其他任何整数所整除的整数。用筛选法求素数的基本思想是：要找出2~m之间的全部素数，首先在2~m中划去2的倍数(不包括2)，然后划去3的倍数(不包括3)，由于4已被划去，再找5的倍数 (不包括5)，…，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。

 

例3-21  设，求s=。

求函数f(x)在[a,b]上的定积分，其几何意义就是求曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的曲边梯形的面积。为了求得曲边梯形面积，先将积分区间[a,b]分成n等分，每个区间的宽度为h=(b-a)/n，对应地将曲边梯形分成n等分，每个小部分即是一个小曲边梯形。近似求出每个小曲边梯形面积，然后将n个小曲边梯形的面积加起来，就得到总面积，即定积分的近似值。近似地求每个小曲边梯形的面积，常用的方法有：矩形法、梯形法以及辛普生法等。

 

例3-22  Fibonacci数列定义如下：

f₁=1

f₂=1

f_n=f_n-1+f_n-2    (n>2)

求Fibonacci数列的第20项。

 

例3-23  根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。

 

3.5 程序调试

3.5.1  程序调试概述

一般来说，应用程序的错误有两类，一类是语法错误，另一类是运行时的错误。语法错误包括词法或文法的错误，例如函数名的拼写错、表达式书写错等。

程序运行时的错误是指程序的运行结果有错误，这类错误也称为程序逻辑错误。

 

3.5.2  调试器

1．Debug菜单项

该菜单项用于程序调试，需要与Breakpoints菜单项配合使用。

2．Breakpoints菜单项

该菜单项共有6个菜单命令，前两个是用于在程序中设置和清除断点的，后4个是设置停止条件的，用于临时停止M文件的执行，并给用户一个检查局部变量的机会，相当于在M文件指定的行号前加入了一个keyboard命令。

 

3.5.3  调试命令

  除了采用调试器调试程序外，MATLAB还提供了一些命令用于程序调试。命令的功能和调试器菜单命令类似，具体使用方法请读者查询MATLAB帮助文档。