[Educational Round 10][Codeforces 652F. Ants on a Circle]

题目连接：652F - Ants on a Circle

题目大意：\(n\)个蚂蚁在一个大小为\(m\)的圆上，每个蚂蚁有他的初始位置及初始面向，每个单位时间蚂蚁会朝着当前面向移动一个单位长度，在遇到其它蚂蚁时会立刻掉头。求经过\(t\)个单位时间后每一个蚂蚁的所在位置

题解：首先可以发现，最终答案其实是在不考虑碰撞下得出答案的一个排列，而且蚂蚁们的相对位置是不会改变的。所以如果求出了其中任意一个蚂蚁的位置，就能求出最终的答案。

　　　为了方便起见，先默认所有蚂蚁的位置是按升序排的，且第一个蚂蚁的位置为\(0\)

　　　对于碰到同伴就掉头这个情况，可以换一种视角来考虑，即碰到同伴时，不掉头，而是交换相遇两蚂蚁的编号，这样子做从结果上看二者并没有差别

　　　对于所有蚂蚁，就以第一个蚂蚁为例，假设其初始面向是向右，则当他遇到其他蚂蚁时，会和他右边的蚂蚁交换编号。又由蚂蚁们的相对位置不变，可以得出他右边蚂蚁的编号始终是比他自己大\(1\)的，因此可以得出，每次碰撞带来的后果就是使其编号加一。又因为在走过一圈后，所有的蚂蚁都回到了初始的位置，且面向未发生改变，所以每一圈编号的变化量是固定的。所以可以得出在经过\(t\)时间后，该蚂蚁的编号发生了多少改变，并与该蚂蚁的最终位置相匹配即可。

　　　这种做法存在一种问题就是，若这个蚂蚁的最终位置与其他蚂蚁的位置重复，则无法确定他具体在哪个编号上。这时可以找出那个和该蚂蚁终点相同的蚂蚁，再做一遍相同的操作，比较下两个蚂蚁的编号就好了。

　　　虽然代码看上去很长，但实际上\(f**k()\)里的内容都是照抄下面的东西，写起来还是挺简单的

#include
using namespace std;
#define N 600001
#define LL long long
#define mp make_pair
LL n,m,t,d,x,mn,cnt,b[N],r[N],r2[N],f[N],ans[N];
paira[N];
bool cmp(LL x,LL y){return a[x]<a[y];}
bool cmp2(LL x,LL y){return f[x]<f[y];}
LL get()
{
    char ch=getchar();
    while(ch!='L' && ch!='R')
      ch=getchar();
    return ch=='L'?-1:1;
}
void fuck()
{
    for(LL i=0;i)
      f[i]=(a[i].first+(t%m)*(m+a[i].second))%m;
    LL X=0;
    for(LL i=0;i)
      if(f[i]==f[0])X=i;
    LL c=a[X].first;
    for(LL i=0;i)
      a[i].first=(a[i].first+m-c)%m;
    sort(a,a+n);
    cnt=0;
    for(LL i=0;i)
      if(a[i].second!=a[0].second)
        {
        b[cnt++]=a[i].first;
        b[cnt++]=a[i].first+m;
        }
    sort(b,b+cnt);
    for(LL i=0;i)
      f[i]=(a[i].first+(t%m)*(m+a[i].second))%m;
    LL dd=lower_bound(b,b+cnt,f[0]*2)-b;
    if(b[dd]==f[0]*2 && a[0].second>0)dd++;
    if(a[0].second<0 && f[0])dd=cnt-dd;
    dd+=cnt*((t/m)%n),dd%=n;
    if(a[0].second<0)dd=(n-dd)%n;
    for(LL i=0;i)
      a[i].first=(a[i].first+c)%m;
    for(LL i=0;i)
      f[i]=(a[i].first+(t%m)*(m+a[i].second))%m;
    sort(f,f+n);
    if((d+1)%n==(dd+X)%n && f[x]==f[(x+n-1)%n])x=(x+n-1)%n;
    if(d==(dd+X+1)%n && f[x]==f[(x+1)%n])x=(x+1)%n;
}
int main()
{
    scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&t);
    for(LL i=0;i)
      {
      r[i]=r2[i]=i;
      scanf("%I64d",&a[i].first);
      a[i].second=get();
      }
    sort(r,r+n,cmp);
    sort(a,a+n);
    mn=a[0].first;
    for(LL i=0;i)
      a[i].first-=mn;
    for(LL i=0;i)
      if(a[i].second!=a[0].second)
        { 
        b[cnt++]=a[i].first;
        b[cnt++]=a[i].first+m;
        }
    sort(b,b+cnt);
    for(LL i=0;i)
      f[i]=(a[i].first+(t%m)*(m+a[i].second))%m;
    d=lower_bound(b,b+cnt,f[0]*2)-b;
    if(b[d]==f[0]*2 && a[0].second>0)d++;
    if(a[0].second<0 && f[0])d=cnt-d;
    d+=cnt*((t/m)%n),d%=n;
    if(a[0].second<0)d=(n-d)%n;
    sort(r2,r2+n,cmp2);
    sort(f,f+n);
    for(LL i=0;i)
      if(r2[i]==0)x=i;
    if(f[x]==f[(x+1)%n] || f[x]==f[(x+n-1)%n])fuck();
    for(LL i=0;i)
      ans[r[(d+i)%n]]=f[(x+i)%n];
    for(LL i=0;i)
      printf("%I64d%c",(ans[i]+mn-1)%m+1,i1?' ':'\n');
    return 0;
}

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