Codeforces - 474F. Ant colony - 线段树、数学

Ant colony

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分类：data structures number theory

1.题意概述

• 给你一个数列 a[1..n] ，给定一个区间 [l,r] ，求区间内的某个数 x 可以整除区间内所有值，求此 x 的个数，显然个数就是区间内所有数的 gcd(al，al+1,al+2,...,ar−1,ar) 相同个数。

2.解题思路

• 因为是查询区间的gcd，可以考虑用线段树 O(logN) 解决，求任何区间内某个数的个数可以先用pair记录gcd值和统计的个数，再排序用二分确定上下界。

3.AC代码

#include 
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define e exp(1.0)
#define pi acos(-1.0)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define All(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100111
#define N 1111
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod = 1e9 + 7;
/* head */
int a[maxn];
class SegmentTree {
public:
#define lson root << 1
#define rson root << 1 | 1
#define lent (t[root].r - t[root].l + 1)
#define lenl (t[lson].r - t[lson].l + 1)
#define lenr (t[rson].r - t[rson].l + 1)
    struct Tree {
        int l, r;
        PII val;
    } t[maxn << 4];

    void pushup(int root) {
        if (t[lson].val.fi == t[rson].val.fi) {
            t[root].val = mp(t[lson].val.fi, t[lson].val.se + t[rson].val.se);
            return;
        }
        int cur = __gcd(t[lson].val.fi, t[rson].val.fi);
        if (cur == t[lson].val.fi) {
            t[root].val = t[lson].val;
        } else if (cur == t[rson].val.fi) {
            t[root].val = t[rson].val;
        } else {
            t[root].val = mp(cur, 0);
        }
    }

    void build(int l, int r, int root) {
        t[root].l = l;
        t[root].r = r;
        if (l == r) {
            t[root].val = mp(a[l], 1);
            return;
        }
        int mid = l + r >> 1;
        build(l, mid, lson);
        build(mid + 1, r, rson);
        pushup(root);
    }

    PII query(int l, int r, int root) {
        if (r < t[root].l || l > t[root].r)
            return mp(0, 0);
        if (l <= t[root].l && t[root].r <= r)
            return t[root].val;
        int mid = t[root].l + t[root].r >> 1;
        PII a = query(l, r, lson);
        PII b = query(l, r, rson);
        if (a.fi == b.fi)
            return mp(a.fi, a.se + b.se);
        int cur = __gcd(a.fi, b.fi);
        if (cur == a.fi) return a;
        if (cur == b.fi) return b;
        return mp(cur, 0);
    }
#undef lenr
#undef lenl
#undef lent
#undef rson
#undef lson
} T;

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
    long _begin_time = clock();
#endif
    int n, k;
    scanf("%d", &n);
    rep(i, 1, n + 1) scanf("%d", &a[i]);
    T.build(1, n, 1);
    scanf("%d", &k);
    while (k--) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        PII ans = T.query(l, r, 1);
        printf("%d\n", r - l + 1 - ans.se);
    }
#ifndef ONLINE_JUDGE
    long _end_time = clock();
    printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);
#endif
    return 0;
}